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#高考#解析几何

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近几年高考对解析几何的考查均以重要知识模块命制试题(2小1大3道考题呈现．分值占整个试卷的15%)，选择题、填空题、解答题均有呈现，且解答题均以选拔性考试的压轴题呈现，难度大、区分度高，所考查的数学素养、数学思想、数学方法较多，倍受命题专家的青睐．高考对该部分的考查主要集中在圆、圆锥曲线的定义，标准方程与性质(重点在小题中考查)，直线与圆锥曲线的位置关系及圆锥曲线的综合问题(重点在大题中考查)．主要考查学生的直观想象，逻辑推理，数学运算等核心素养．

1．直接法求圆的方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．

2．待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值．

[提醒]解答圆的方程问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质．

3．与圆的切线有关的结论

(1)过圆x²＋y²＝r²外一点P(x₀，y₀)作圆的两条切线，切点为A，B，则过A，B两点的直线方程为x₀x＋y₀y＝r²；

(2)过圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0(D²＋E²－4F＞0)外一点P(x₀，y₀)引圆的切线，切点为T，会求切线长为|PT|；

(3)过圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²(r＞0)外一点P(x₀，y₀)作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线方程为(x₀－a)(x－a)＋(y₀－b)(y－b)＝r².

2．与弦长有关的问题常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d及半弦长2l，构成直角三角形的三边，利用其关系来处理．