通过9个维度的比较,我们可以得出,结构良好问题与生活情境并无太多联系,问题的解决信息充分.反观结构不良问题,成分是不完整的,问题的信息部分呈现或冗余,是以真实生活为情境,存在多种解决方法,所运用的概念、规则和原理不明确,答案不唯一,评价标准多样化.
2 研究高考,深度学习
新高考中“结构不良”问题作为新型题,考查能力的种类和层次比较单一,主要是问题条件或数据部分缺失或冗余的问题.试题中等难度;知识内容不是太复杂,涉及的知识点的数量不是太多,主要出现在三角和数列知识部分.
2.1 灵活选用条件,“牵手”解题经验
对于试题中提供的选择条件,应该逐一分析条件考查的知识内容,并结合自身的知识体系,尽量选择比较有把握的知识内容,纳入自己熟悉的知识体系中.
2.2 正确辨析题设,开展合理验证
条件组合问题的初始状态更加的不确定,最关键的步骤在于对选项的条件进行组合后验证,应从多个角度,考虑多个可能性的组合,这个分析过程对思维的系统性、灵活性、深刻性和创造性提出了新的要求.一般分两步走;第一步先解决题干中条件能转化的信息;第二步对针对选项给的条件进行判别和组合,分别验证是否合理.由于条件组合问题初始状态的不确定,最关键的在于对选项的条件进行组合后验证,所以应从多个角度,考虑多个可能性的组合,不能遗漏,另外验证过程的严谨性很重要,组合的确定直接影响到后续的解题.
2.3 全面审视信息,“活”学结合“活”用
数学基础知识是数学核心素养的外显表现,是发展数学核心素养的有效载体.“活”的知识才是能力,“活”的能力才是素养.我们在学习中要重视教材内容的理解与掌握,夯实必备知识,并在此基础上活学活用,提高思维的灵活性,才能应对高考中考查的开放性、探究性问题.
3 聚焦教学,转变观念
结构不良问题的设计主要以主题式、项目式组织情境和问题,为讨论式学习、合作探究式学习提供多维度思考空间,更好地拓展思维广度,更好地促进相互之间的交流合作,从而激发思维创新能力,提高大家的合作能力,以及应对现实挑战的创新能力和实践能力.
3.1 开展主题研究,完善知识网络体系
高考数学科的知识体系与课程标准知识体系总是一致的,基本按照知识的发展脉络编排,按不同数学分支分成相对完整的知识系统,每个系统包括若干单元;但是,高考更加注重知识的系统性、整体性和结构性,更加注重完整的知识脉络. 所以,针对这样的一个考查特点,我们可以通过将具有相关性和相似性的内容进行归类划分,然后再开展系统化的专题复习.
3.2 进行变式训练,增强分析问题能力
为了使学生能灵活应对结构不良问题,教学过程中可以将一个章节中的相关知识问题边复习边整理,归类实施变式训练.这样可以增强结构不良问题的认知弹性,提高自我分析问题和解决问题的能力.
3.3 增强主角意识,促进自主探究学习
从教的层面上来讲,数学高考主动对接课程标准的变化,应不拘泥于课堂教学固定模式,通过开放课堂,不断增强试题的开放性,引导学生自主探究,注重学生经历数学知识的发生过程,以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程,充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能,培养学生思维的灵活性与创新性.
从学的层面上来讲,课堂的主体是学生,德国教育家第斯多惠曾说过:“科学知识是不应该传授给学生的,而应当引导学生去发现它们,独立地掌握它们.”学生如果不学会探索、独立思考,就不可能把知识转化为能力.
3.3.1 开放的课堂
结合高考考查的重点内容,做课堂的主人,学生可以在教师的指导下,尝试独立或者合作设计专题复习内容讲解,参与课堂教学.假期充分利用网络,可以进行“线上课堂”,平时可以进行“学生讲堂”等等.
3.3.2 开放的问题
深化创新试题设计方式,打破机械刷题的套路和常规,不仅可以减轻学生的刷题负担,而且增强主动思考,激发创新力,提高学习数学的兴趣.
结构不良问题具有条件模糊、解决方案多样、结果开放等特点,其解决过程能有效激发学生求知欲、帮助学生多角度把握问题本质、追寻知识背后的价值、形成跨学科综合解决问题的关键能力.因此,作为一线教师要不断更新观念,重视结构不良问题的教学研究,以促进学生素养的养成和能力的提升.