特别说明

更新内容

第一章高考逻辑

第 1 节意图：高考命题人的工作套路

3010 字·

第 2 节流程：高考是怎样阅卷的？

5248 字

第 3 节踩分点：数学试卷的步骤分与卷面分

6016 字

第二章学习和解题思路

第 1 节如何从夯实知识基础到构建解题思路？

3165 字·

第 2 节如何通过错题分析与错题集构建知识体系？

3427 字·

第 3 节高三阶段如何通过刷题快速提分？

6320 字

第 4 节如何攻克压轴题？

4853 字

第 5 节单项选择题、多项选择题、几何大题题型解析，攻克高考！

5002 字

第一章高考逻辑

第 1 节意图：高考命题人的工作套路

高中数学提分手册：明晰高考套路，学习事半功倍

中学里每个老师都有自己的口头禅，不同的老师都给学生提出过不同版本的叮嘱，但你要问所有中学老师口头禅的最大公约数，那我盲猜这句话应该是「你要揣测出题人的意图」。

事实上，你不用「揣测」命题人的意图，你可以直接推断命题人的意图。

这句话更准确的说法是：命题人没有自己的意图，他们的手上也有镣铐，他们的行为也受制约。

而你，需要了解自己的对手面临怎样的制约。

01、命题人也有一份《工作指南手册》

《普通高等学校招生全国统一考试大纲》是一份被中学老师提及最多的官方文本。这份简称《高考大纲》的文件在 2019 年之前教育部每年都会公布一个新的版本，自 2020 年起这份文件不再更新，原则性指导意见代之以《中国高考评价体系及说明》，细则性意见则纳入《普通高中课程标准》的最新版本。

但无论形式怎样变化，它的内容框架基本是相对稳定的。

大体来说，数学科目的高考大纲由两个部分组成：第一个板块称之为《考察目标与要求》，第二个板块称为《考试范围与要求》，对于大多数同学而言，第一个板块充斥着一些模棱两可的抽象词汇，第二个板块只不过是课本上知识点的罗列与堆砌，实在看不出这有什么干货。

每一个老师都提到它，但很少有同学读过它。你不用因为自己没读过考纲而后悔，事实上即便你读也很难洞察问题所在——因为，《高考大纲》其实真的不是为普通考生写的，严格来说这更像是一本写给高考命题人的《工作指南手册》。

事实上，教育部发布这份文档时预设的「核心读者群体」的确不是学生，甚至不是高中教师——而是另一群人：高考命题组。

比如每年的大纲中都有一个叫做《考查要求》的章节——假如只看标题，你可能以为这是教育部考查你的要求，这就是标题党害死人的地方，下面我们来看看这个章节的第一段：

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。

——这段话尽管使用了非常高级的无主句语法结构，但最终的谓语和宾语落在了「构建数学试卷的框架结构」上。

很显然，考生和老师是没资格去「构建数学试卷」的，因此这段话实际的表达对象是高考命题组，所谓的《考查要求》是写给命题组的命题要求。

那么这份文件讲了什么内容呢？

02、高考命题工作第一原则：全面性

在教育部写给命题组的《考查要求》这个章节，第一段就开门见山地划定了一条钢铁般的红线，我把这段原文摘录下来：

1、对数学基础知识的考察，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

你可以用这段话作为一道初中语文阅读理解题目，来圈出你认为的「中心句」。

请你注意，这段话反复强调的关键是：命题过程「既要全面又要突出重点」，「知识的综合性」，「学科的整体高度」，「知识网络的交汇点处」。

简而言之，这段话的中心思想是：高考数学的命题不能再单一知识点上进行个别考察，而要尽可能发掘知识点之间的联系，兼顾考察范围。

这段话唯一可能让人产生误解的一句表述是「不刻意追求知识的覆盖面」，有学生或者老师据此判断：知识点的覆盖面不是高考命题人所关心的问题——这就属于对中国人说话方式太不了解。

让我来举一个生活场景中的例子：比如一个女孩儿被人介绍相亲，媒人总要问问女孩子对相亲对象有什么要求，女孩子这个时候非常谦虚地说「我没有过高的要求」。

然后有一个家穷人丑，一米四九，失业在家的男青年听说女孩儿「没有过高要求」就去相亲。女孩子见到此人之后只好拒绝。

结果收到拒信后，这位贫穷而且丑陋的男青年勃然大怒，拍案而起控诉这个女生太虚伪了——你不是说好「没有过高要求」吗？怎么还能这样拒绝我呢？

请注意，我想请你体会女孩说的「没有过高要求」这句话是不是等同于「没有要求」？

——中文语境下的程度限定词非常关键，理解了这个例子，你就更能体会：「不刻意追求知识点的覆盖面」并不意味着「不追求知识点的覆盖面」，尤其是结合上下文反复强调「知识的综合性」和「知识点网络交汇处命题」的语境，这句话的实际含义非但不是「不追求」，而是说要「追求」，只不过不要太刻意而已。

实际上如果我们使用词频统计工具，就可以非常方便地检索《高考大纲》最爱使用的高频词汇，我们以理科数学大纲为例，在这份只有 11 页半的文本当中：「综合」一词出现了 12 次，「联系」一次出现了 10 次，「整体」一词出现了 3 次，「全面」一次出现过 4 次。

你可以看到，高考命题人所遇到的第一个约束条件，就是他们的命题必须「全面」。

那么我们接下来的问题是：突出知识的综合性、体现学科的整体高度，这是一项容易达成的指标吗？

03、高考命题的套路：如何在 1 张试卷内全面呈现高中知识？

你会发现：非常难。

如果粗略统计：高中的数学有 23 个核心章节，80+个大类知识，数百个细节考点。

而一张高考试卷（以全国卷为例）只有 23 道题目，常规设置 30 个问题——用如此之少的题目考察如此之多的内容，而且教育部还在《高考大纲》中为命题人下达了「既要全面又要突出重点」，「体现知识的综合性」，「学科的整体高度」这种硬性要求，如果你是高考命题人，你打算怎么办？

事实上，高考命题人所面对的主要矛盾，就是「题目位置太少」与「要考的内容太多」之间的矛盾。而这个矛盾的调和方法，高考大纲也已经明确说明，请大家注意原文的最后一句：

「在知识网络的交汇点处设计试题」。

让我们拿几道具体的题目来看看吧：

——这是最近几年高考中，全国卷关于《集合》这个章节的部分题目，它们都出现在试卷的前两道题，是标准意义上的送分题。

但即便是如此简单的题目，命题组现在也很少直接给你两个集合让你运算，他们更喜欢将集合构造成一个二次不等式、或者一个特殊函数的定义域/值域，相当于在考察集合运算时联合考察了一个二次不等式的解法，或者你对函数三要素的理解程度。

这些题目虽然简单，但是你可以从中窥见高考命题的核心原则：不会用一道题目只考察单一知识点。

至于高考中的压轴题，则会把这种「知识点的联合」使用到极致，比如 2016 年全国课标 I 卷文科数学的12 题——这是它们的压轴选择题，仅仅一道小题就涉及了 4 个知识板块的 10 个考点。

我还以这道题目为例制作了一节教你拆解压轴题的课程，你可以在本专栏后面的内容中看到它。

4、孤立的「知识点」不会考，有关联的「知识点们」才是考点

「在知识网络的交汇点处设计试题」是考纲给予高考命题组的第一条制约。

这条约束实际上限制了高考命题人对知识点「考察方向」的应用——例如命题人想要考察 A 知识点，实际上有些考察方向很好，可以对 A 知识点考察的很深入，但是因为这种考查方式无法让知识点 A 与更多的 B、C、D 知识点联合，只能孤立地考察这 1 个知识点——那么这种考查方式就自然被命题人放弃了。

因此，在这一个小节的最后我想请大家区分「知识点」和「考点」两个名词：

在高考当中，知识点并不等同于考点，有相互关联的知识点才能成为考点，这是《高考大纲》带给我们最重要的启发。

高中生三年，在你学习的过程当中，请你一定要注意观察自己做的每一道题目是如何将多个知识点结合在一起的。

知识点与知识点的结合点，就是你未来高考的考点。

第 2 节流程：高考是怎样阅卷的？

我是高考阅卷组的一位老师。

高考阅卷组是一个很少占用公共舆论资源的组织，你在正常情况下很少听到关于这个组织的公开讨论。

为什么呢？

这一方面是因为：和世界上所有组织一样，高考阅卷组运转良好的直接表现，就应该是所有人都感受不到它的存在——每一个学生交出试卷的时候，总能根据自己的考场表现预估一个大致分数，而当你拿到成绩单时，也总能发现自己的实际得分和预期大体一致，这说明我们对你的判分是能形成共识的；

另一方面，由于高考在中国本质上是一个重大的人才选拔机制，高考阅卷工作因此在某种程度上也成了一项政治性任务——是呀，如果你的判卷可以轻易影响一个人的命运，那么你的工作就要非常小心，而且极其严格。

最后，每一位高考阅卷组成员在进入阅卷场时都要签署保密协定，对每道题的评分细则在某段时间内（目前通常是 5 年）严格保密，因此大多数老师都会本着「少说少犯错，不说不犯错」的原则选择在公开场合禁声。

这就在有意无意间造成了一个舆论真空：所有老师都在强调「多考一分，超越千人」，但是很少学生知道那些判分的人是如何决定你的最终得分的。

而当没有人在公开场所正式说明这些流程时，没有明确信息源的谣言就会出现。

你一定多多少少听说过以下这些关于高考阅卷的谣言：

1. 老师 1 秒钟改一张卷子，只看最终答案，算错就 0 分；

2. 字写的好一点，老师也会多给你一些分；

3. 判卷任务很重，老师为了赶时间不会那么严格；

当然，流传最广的还有下面这一条：

4. 如果实在不会写，也要编一些东西把答题卡写满，老师还会给你一些辛苦分的！

——这些都对吗？

它们全部都是错的！

在这一章接下来的部分，我会向你介绍高考阅卷工作的基本流程和评分的基本原则，帮助你更加了解阅卷人的想法。

你的分数是由阅卷人决定的，但如果你了解阅卷机制，那么你的分数就由自己决定。

1、标准统一：阅卷老师的岗前培训

「公平性」是高考阅卷工作要的首要准则。

但是公平是一个抽象的概念，具体到高考阅卷过程中，我们应该如何体现公平性呢？——很简单，我们只要在两个维度保证判分统一即可：

1、第一条要求是阅卷组成员间的个体偏好要被抹除：对于同一张试卷，不同的阅卷老师给出的分值应该是一样的；

2、第二条要求是考生间的得分原则要保持统一：对于同一个阅卷老师，如果批阅的两张试卷使用了同样的解法，那么这两张试卷应该得到同样的分数。

——高考阅卷组围绕这两条基本要求，进行了一系列的制度设计，保证阅卷的公平性。

中国每一个省份都有数十万考生参加高考，这么多的试卷要在 7-10 天的时间内批阅完毕，阅卷组里往往需要很多老师同时工作，高考阅卷的大部分制度设计都是为了保证不同的老师对评分细则保持统一的理解，具体的方法分为以下几步：

首先，和所有的工作一样，阅卷组是需要岗前培训的。

因为高考阅卷整个过程会持续 7~10 天的时间（通常来说是 8 天，很少超过 9 天的）。

基本情况是：正常而言 7 号 8 号高考结束，然后考生的试卷会被扫描归档，阅卷工作一般从 11 号或 12 号开始。

按照惯例，25 号的凌晨考生就能够查分了，所以通常而言分数的统计核对工作 23 号就要完成，严格来说 24 号工作就已经全部结束了。

但尽管时间这么紧，我们一定都会有半天的时间进行阅卷培训，具体内容是帮助每一位阅卷老师精确理解高考的评分细则。

在这段时间里，我们会签一份保密协议，强调一些纪律性问题，包括不能在阅卷期间私自接受媒体采访，严禁在阅卷期间公开透露评分细则，阅卷工作结束五年内也禁止透露评分细则。

然后我们每一位老师会领取一份我们即将批阅的题目答案——这份被称之为《评分细则》的东西与稍后省教育院公布的《参考答案》是内容一致的，唯一的不同在于我们拿到的答案后面，每个步骤都标注了相应的分值，这就是我们工作的核心。

在纸质阅卷的时代，这份答案是需要每个老师签字领取，用完上交的；但现在因为我们都改成了电子阅卷，这份答案就不再有纸质版，而会是在每一位阅卷老师登陆的系统中自动保存。

阅卷组的组长会针对这个细则进行非常精细的讲解。

精细到什么程度呢？

除了「每一个步骤哪个位置该给什么样的分数」这种普通问题，每一道题目阅卷组还会「猜测」学生会在哪些地方犯错误——比如有些题目的某个条件，就是命题人给学生挖下的坑，一道题目有不同的坑，阅卷组的老师则会评估考生掉进不同坑里的后果如何。

老师在教你「揣测出题人的意图」，其实阅卷人也在「揣测答题者的意图」。

阅卷组认为考生们会犯的那些典型错误将会被罗列出来，并由阅卷组长向我们一一解释每一种错误出现时应该如何扣分。

当然了，在组长讲完了《评分细则》后，所有阅卷组成员在正式工作之前还有一个所谓的「适应性练习」：我们会从今年真正交上来的那些试卷中随机抽取几千套试卷作为「样卷」，发给每一位老师进行轮流打分，测试大家对《细则》的理解程度——这几千套试卷会不断在所有阅卷组老师的机器之间轮流打转，其目的就是帮助我们练习和感知。

这个训练的过程中，每个老师大概会批阅 200 至 300 份样卷，因为样卷会是系统随机重复分发的——就是你批阅了 200 套到 300 套试卷，但这其中甚至有 150 套都是重复的，有时一张试卷可能断的重复在你面前出现，其目的就是系统会比你两次看到同一张试卷时的判分结果是否一样；也会对比你判出的分数和其他老师相比是否差距过大。

如果你的判分与同行相比偏差特别大，那系统就会把你给挑出来，阅卷组长会找你单独谈话，来一对一给你进一步解释，看看你对评分细则是不是了解的不够充分。

在适应性训练结束后，我们还会进行一个复盘。就是所有的阅卷组成员都集中在一起交流一下在我们批阅样卷的过程当中有没有碰到一些非常特殊的案例，是之前大家闻所未闻的。

这个环节是我最喜欢的，阅卷过程很枯燥，但这个环节总是充满了惊喜。

老师们会讲一些你闻所未闻，根本就想不到的事情。

比如我在 2018 年阅卷的过程中就遇到了这样一个学生。

那一年全国 I 卷理科数学的 17 题是一个解三角形的题目，最后的问题是求一条边的长度：

又一个熊孩子，估计是真的算不下去了，他居然在答题纸上画了一个特别标准的图（真的特别标准），然后写「根据精确作图，并测量可得：……」

未完待续。。。。。。

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作者：Heshawn

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