试题《2022年5月效实中学高三数学模拟试题》

最后一次校模拟考，一般也称为“信心考”，难度不宜过大。

因为要想学生把巅峰留在高考这一次，最重要的是临门一脚的发挥，而战场上，士气最重要。

有了必胜的信念，常常能把潜能发挥到极致，甚至战胜比自己强大多倍的敌人。

像是陆小凤的灵犀一指，李寻欢的小李飞刀，夹住那不可能夹住的一剑，击中本不可能击中的咽喉。

浙江高考自主命题，从2004到2022，即将圆满谢幕。

最后一年，大的风格应该会延续，但是小的变化很大可能会发生。

最近几年，浙江卷常常被称为全国最难。

其实，只是难在压轴。

首先是新颖度很高，既公平，又考能力。

但是北京卷、上海卷的最后一大题的最后一小问也难啊！

为啥只说浙江呢？

因为北京卷上海卷也就难这么一小问，而浙江卷，选择难一次，填空再难一次，解析几何再算跨你一次，而导数……

师祖常说，导数拿下10分就是胜利。

明白试题特点和难度分布，调整好心态，董老师认为拿下140是水到渠成的事。

这次的效实卷，很多地方符合这样的命题逻辑。

除了……

后文再说！

师祖常说XS培养了他，XS数学组低调务实，好比大侠郭靖。

一边很虔诚，一边发点人家夸他的图片给我装个X……

先来看选择题。

第九题

空间问题，自然想平面化。

当然，建系也不难算。

但考场上更要有小题小做的意识，比如M取在弧AB中点，这个时候很好算，因为此时三角形SMB等边，算得C，就排除了A和B.

线面垂直显然不可能，因为AM才和SM垂直，于是也排除了D.

做选择题，快是王道，才能给后面留足时间。

第十题

三变元，第一下柯西不难想到，虽然x并没有消掉，但是继续各自求最值，配合起来平方最小即可，验证一下等号，没问题!

再看填空。

第十六题

跟渐近线的交点，可以联立暴力解点，也可以将渐近线“伪装”成二次曲线韦达定理。如果涉及中点，后者可能更快，此题董老师还是选择了解点。

第十七题

正整数恒成立，和连续实数恒成立有区别，不可混为一谈。只要思维能力过关，运算量不大。

再看数列不等式，前两问跳过。

直接精准地放到想要的裂项并不容易，学会用分析法找充分条件，这类题可轻松拿下。

常常称这个办法为“通项分析”法。

值得一提的是，充分性不成立，并不代表原不等式不成立，只是这条路走不通了，要另寻他法。

解析几何大题，就是前文想说的除了……

在“仿射变换”视角下，几乎没啥运算量了。

当然，得把伸缩后垂直讲清楚，还要把变换前后面积关系讲清楚，不然容易扣分。

而最大值，还可以直接用坐标，加柯西：

但是最小值不好严格表达，直观感受是某个坐标退化到零。

从导数的评分标准来看，10分的目标还是不难达成的。

至于导数拿满分，还要看前面完成的速度。