典型例题：
例：如图，线段AB的长度为6，C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和等边△CBE，连接AE和BD，相交于P，则▲PAB的最大值为
解析：分析点P的运动轨迹时，发现点P的路径是一段圆弧。动态图如下
当点P运动到如图时，此时▲PAB的面积最大，即最大值为3√3
变式训练：
例：如图，AC的边长为2√3的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°，点M,N分别从点B,C同时出发，以相同的速度沿BC,CA向终点C和A运动，连接AM和BN，求△APB得面积的最大值是__________
解析：易得ABM≌BCN，则∠BAM=∠CBN，即∠APB=120°，而AB=2√3，出现定角定弦模型，此时P点运动轨迹是一段圆弧，动态图如下：
当点P运动如图时，▲APB的面积最大，最大值为√3
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