重视核心素养，考好高中数学

——以2022全国新高考1卷数学为例

文/刘蒋巍

本文是《立意新颖，界定明确，有效区分[1]——2022全国新高考1卷数学评析》姊妹篇。

学好高中数学，未必能考好高中数学。要“考好高中数学”，一定要重视核心素养。因为高考数学是为考察核心素养而设计的。

下面从“理解数学抽象，多得分”、“理解逻辑推理，快得分”、“理解数学建模，好得分”、“理解直观想象，巧得分”、“理解数学运算，少失分”等5大核心素养视角，分析2022全国新高考1卷数学题，希望能给各位教师、同学一些启发。

01理解数学抽象，多得分

02理解逻辑推理，快得分

数学推理是学生学习数学、进行思考的基本能力。一般地，可从以下两个方面入手培养学生的数学推理能力。

1.加强数学活动的过程教学，提高合情推理能力

通过适当的学习活动，尽可能使学生亲自体验概念的形成过程；精心设计和组织教学，引导学生参与公式、定理、法则、性质的发现、探索、推导过程；尽量暴露解题的思考过程，尤其是解题中思路受阻及产生错误后是如何调整思维方式的，帮助学生掌握探索的方法与解题的规律，培养和发展自我调控的能力.

2.有目的、有计划、有步骤地进行演绎推理的训练，提高演绎推理的能力

（1）结合具体数学内容，介绍或讲授一些必要的逻辑知识．

一般来说，学生经过几年的学习，可以获得一定的逻辑训练.但是因为在教材和教学中，只对数学内容本身进行解释，而对其中的逻辑成分很少解释，学生在没理解逻辑成分的情况下去学习推理往往只是不自觉地使用逻辑法则，有时还会发生逻辑错误，这当然是不利于其逻辑思维和推理能力的发展，为了帮助学生更自觉地使用逻辑规则，避免逻辑错误，提高思维和推理能力，有必要学习关于逻辑的初步知识。

（2）向学生明确“运算也是推理”的思想，有意识地在运算中培养学生“说理”的习惯和能力.

明确“运算也是推理”的思想是十分重要的。因为在中学代数，尤其是初中代数中，含有较多的具有算法性质的内容，学生在学习这部分内容时，往往只是记忆运算的步骤，而忽视对运算依据的理解和掌握，这就不利于运算的准确性，也不利于推理能力的培养。当然，这也不是说要掌握所有数、式运算的依据，这在中学数学中也是做不到的，但是，要强调把计算步骤与依据结合起来，尽可能做到“数学地记忆”，培养学生“说理”的习惯和能力，从中提高推理能力。

（3）向学生明确“化归也是推理”的思想

在数学问题中，给出的条件有时会在量、形关系上显得较为杂乱，无从下手。这时，需要根据待解问题的表现形式，对所给的量、形关系做和谐统一的化归。即化归应朝着使待解问题在表现形式上趋于和谐，在量、形、关系方面趋于统一的方向进行，使问题的条件与结论表现得更匀称和恰当。

03理解数学建模，好得分

所谓模型是一种结构，这种结构是通过对原型的形式化或模拟与抽象得到的。所谓数学模型就是研究者依据研究目的，将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种结构。

数学模型方法是借用数学模型来研究原型的功能特征及其内在规律，并应用于实际的一种方法。

04理解直观想象，巧得分

05理解数学运算，少失分

参考文献

[1] 刘蒋巍.一道高中数学联赛模拟题的命制与解析[J].中学数学教学参考,2018(07):60-61.

[2] 谈高中数学教材试题的衍生——以江苏高考数学试题命制为例[J].文理导航(中旬),2017,(02)

作者简介：

刘蒋巍，江苏如东人，中国数学会会员，CNKI大成编客推荐主编，《课程教育研究》特约编委,学思堂教育研究院院长，师生成长高级研修院院长，在《高等数学研究》、《中学数学教学参考》等杂志发表论文30余篇，著有《命题转换的9种方法在教学中的运用》、《中学学科学法指导》、《中高考数学命题技术研究》、《江苏高考数学复习指南》、《升学考试数学试卷的命制》、《教学之道28篇》、《新时代人力资源管理教程》、《有效教研》等书籍20余本。拥有《LOVE教学原则、ICPR教学法、IPBQLD教学法与五感授课》、《LSMF教学法、EBASV教学法与渐进式提问》、《6783教学体系：文言翻译六字诀、编题七字诀、读写结合八步法、三情境反思法》、《教师四课研训》、《五步成“师”：数学教师成长的5条路径》等版权课程300余部。