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17年新课标I、10年新课标II、5年新课标III高考数学真题详细解析16年新课标I、9年新课标II、4年新课标III高考数学真题分类详解
单墫数学随笔文集（2019.10.20-2020.2.4）数学是开启人类智慧的学科。牛顿对万有引力的描述；爱因斯坦相对论，质能方程的提出都离不开数学。从古至今，人类的进步都有数学的身影。 高考数学作为选拔人才的重要科目要发生哪些变化，如何应对呢？ 今年高考数学难，只是表象，要看到事物本质，它传递了什么信号？面对“双减”和新高考要求，学校和家长该怎么做？ 今年的高考数学，大家认为比较难。有人说，义务教育搞“双减”，高中教育在搞“双增”。对于这样的评论，要理性判断，因为高考从本质上讲，他是一个国家基于高位人才的高位培养和高位成长，它必须要强调选拔性。 而这种选拔性的指向就是创新型人才。比如在科技领域，有35种技术被以美国为代表的西方“卡脖子”，我们怎么从这种境况下走出来，是需要创新人才的。
创新人才有很多的标识，但是数学肯定是基础之一。因此给数学以适当的难度，是可以理解的。 今年的数学卷还发出一个新的信号，就是过度基于现在的题海去应试，去做题，去扒分，在高考中并不是有效的。 而是要倡导怎样用数学知识，数学思维去解决一些活的问题。这些问题的解决是得分的基本来源。 这些事实都在表明，对“双减”政策，对高考的新要求，要看到事物本质：教育在变天。要回归孩子的天性，回到孩子成长的本真上。
如今高考命题以《中国高考评价体系》为依据，各学科核心素养是关键。不能以为这只是喊喊口号，大家还是搞应试教育，题海战术。 今年的数学就给了大家当头棒喝，非常酸爽。数学命题设计创新一下，一些问题反套路一下，开放一点，灵活一点，选拔性高一点，没有考纲，只有课标，素养导向，这些变化早就有预示。 应对这些变化，更需要我们在平时的教学中通过具体的数学问题情境，扎扎实实，真真切切的感悟，理解核心素养。 对于教材，我们有时处理的过于粗糙，只求早点把结果教出来，之间过程，来龙去脉渗透的研究方法，数学思想，得不到足够的重视，挖掘不够。很多时候，练习也缺乏甄选，试卷狂轰滥炸，很多却重复重复，学生疲于应付，来不及思考。 高中数学教学中的关键问题，简单来说，两个大方向，计算是童子功，逻辑推理是命根子。 计算是常规，得重视，逻辑推理贯穿数学问题的解决，要持之以恒，潜移默化，课堂之中，在解读知识，解题的教学活动中，延申问题本质，增加锻炼。多设计学生参与的环节，鼓励他们成为课堂主角，以部分优异带动整体氛围，以学生之口代替教师之口，把课堂变成学生施展才华的空间，而不是教师的“报告会”。 第一个前提，一定要认可家长想要孩子优秀的心思，学校，国家，就是想让孩子变优秀，才花那么大成本做教育。 第二个前提，要肯定一个优秀的人肯定是一个会吃苦的人，肯定是一个能扛累的人，肯定是经得起忙的一个人。如果一个孩子吃不了苦，扛不住累，经不起忙，这个孩子是优秀不起来的。 你发现没有？小孩子是不怕累的，也没有忙的概念。他喜欢做一件事就好了。 我们经常说，用吃奶的力气。吃奶是一件很辛苦的事情，但是没有哪个小孩子觉得那辛苦，都在用劲的长大。小孩子玩游戏，玩积木，如果不去打搅他，他会一直玩下去。小孩子是不怕累的。 但是小孩子讨厌的是无意义的忙，无趣的忙。他感觉这样的忙带来不了成就感，而我们总是必须让他忙。 为什么会出现这样的情况，是因为大人的自以为是，包括家长，老师。我们经常以为对孩子好的事情，却给孩子绝望的感觉。 经常有老师让孩子们不断的抄写，重复是需要的，但不要那么枯燥的重复。变个花样，再变个花样，就会让忙变得有趣起来。 有人说，都减负了还要做作业考试嘛？这种想法是不对的。减负减的是与作业考试相连的绝望。让小朋友在作业中获得趣味感，在考试中获得成就感。 要坚定不移的相信，孩子是要吃苦的，是能吃苦的，能经累扛累的。这样的人，将来会成为民族的有用之人。 此次高考数学“难”一点是好事，是警钟！我们要加强研究精神，以核心素养，关键教学能力为指向，改进教学设计，精炼一点，贯通一点，深刻一点，联系一点，体系一点，幽默一点，艺术一点，让教学的压力，变得更有意义，让学生们从中即找到成就感，又提升了核心竞争力。数学题，你怎么就那么难呢？看把我们的高考生都惹哭??啦。数学考试后，采访考生，都直呼：“太难了”、“是历史级别的难度”、“从头到尾就没有一题想给你分”。还有考生调侃说“心情很不错，就是不会做”。
为何高考数学题越来越难？
如今数学题的难度，可以说是全方位的高难度，不仅仅是大题，选择、填空也越来越难。其实这些考生名校的学生，平时的模拟考成绩还是很不错的，数学考满分也常见，但高考就是考不高。
高考数学题为何要这么难？而且为何难度还在持续增加？因为高考是选拔性考试，数学又是基础性学科，所以要用高难度对学生进行淘汰，进行筛选。
高考数学题的难度主要体现在——
1、试题高度灵活多变，低效率大量刷题没有效果
虽然高考试题命题始终坚持稳中有变的原则，似乎稳定是主流，其实变化无处不在。高考题总会不按套路出牌，专门挑战学生的定式思维，所以如果平时记了很多解题模板，高考时却很难用上。
高考命题坚持能力立意的原则，也就是题目必须要考查学生真正的学科能力，考查学生能否把基础知识灵活运用。而这里所说的能力，指的是学生对基础知识的深入理解，吃透本质，懂得规律，这自然是个很高的要求。
埋头刷题，看似掌握了很多套路，高考题却总会出现全新的设问方式。因此，我的建议是做题要注重质量，少而精，通过做题提高能力，比如努力做到举一反三。
2、试题源于课本，但却远远高于课本
源于课本而高于课本，这是高考题的命题原则。遗憾的是学生普遍没有重视，认为课本实在太简单，和高考真题完全没法比。如果研究历年高考真题，会发现有一些题目直接源自对课本题目的“改造”，这个改造的过程，体现的是提高综合性，设问方式更加灵活。
为此，是否有必要在平时学习中研究课本？有必要，而模仿高考命题方式，对课本题目进行改造，是最为高效的方式。对于一个学生，能自己命题，必然是高水平的表现，就像对于学习文言文，最好的方式自然是自己能写出文言内容。
3、高考题不仅“难”，而且还“麻烦”
这里所说的难，指的是难度很大，主要是压轴题的难度，那些题目中等水平学生建议放弃；另一种难度，就是新颖，一时难以应对。
所谓的麻烦，指的是那些考生觉得不难，审题容易，可是要真正解答起来才发现，计算量非常大，步骤非常繁琐，几乎很难最终算出来；类似的情况在物理、化学上也会有。高考题为何计算量很大？这其实是命题的用意之一，就是为了考查学生的基本运算能力。遗憾的是 ，很多学生平时不重视解题过程，以为那样可以节省时间，导致基本运算能力很弱，考场上低级失误频发。
这说明，高考不仅仅考能力，还考查习惯与心理，只有在平时学习中认真解答每道题，写出完整的过程，对基本运算重视起来，才能确保看似简单的题目真正简单。
转自：妙解之慧
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