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#堡妈数学#高考#数学#答案

堡妈

高考666分，数学140英语140

南开大学数学系本科硕士

前华为软件工程师

现省重点高中数学老师

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最近刚复习完函数，简单说下全国乙卷选择题的第 12题；

这是一道综合性较高的函数性质的应用问题，涉及到两个函数 f(x)，g(x);

化简等式f(x)+g(2-x)=5，与 g(x)-f(x-4)=7的关键是 g(x)关于轴x=2对称的这个性质，由g(2+x)=g(2-x)，第一个式子可以有 f(-x)+g(2+x)=5，得到 f(x)为偶函数；

第二个式子凑为g(2-x)-f(-2-x)=7，则 f(x)+f(-2-x)=-2，f(x)关于(-1,-1)中心对称，从而双对称出周期，f(x)周期为 4，进而只需求出 f(1),f(2),f(3),f(4)即可。

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