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#初高数学衔接#杨辉三角#组合数#古典概型#二项式展开式
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考试，最失败的莫过是应得的分，没有得到。
古典概型概率及二项展开式，高考分值：4-8分，是考生应得尽得的基本分。换句话说，这8分一分也丢不起。
初中：八年级上册《数学》(人教版)P113"阅读与思考"介绍了杨辉三角。
杨辉三角蕴藏着诸多有用的数学信息。
在应对考试方面而言，莫过是在高中数学或高考数学求古典概型概率、二项式展开式中同类项的系数用到的组合数。组合数有具体的计算公式，只要记住公式，当然是可以算出组合数的。但，随着所学的知识越来越多，需要记忆的内容也与日俱增，而人的记忆力是有限的，难免有时会记不住一些不常用的信息。像计算组合数这样的内容借助杨辉三角的生成规则，用小学的数学的加法运算就可以随时随地推算出一个组合数，即通过查杨辉三角表，得到所需要的组合数。这样，既简便灵活，且永不会忘记或算错。
杨辉三角的生成规则：
组合数计算公式：
请读者结合杨辉三角理解组合数的性质或根据定义证明组合数的性质：
⑴从完全平方公式出发，用乘法分配律探究二项展开式系数与杨辉三角的对应关系。
⑵复习并巩固初中的因式分解与完全平方公式，拓展衔接高中的排列组合计数及古典概型概率计算和二项展开式系数的变化规律。
2022年高考数学1卷第5题，高中的古典概型。小学的互质数，是一对数的关系，并非两个数都是质数。2022年高考数学1卷第13题，高中的二项式定理、组合排列；初中的杨辉三角形、合并同类项。