举个例子，思考一下：

11. 一个长方体盒子内装有部分液体（液体未装满盒子），以不同的方向角度倾斜时液体表面会呈现出不同的变化，则下列说法中错误的个数是（ ）

①当液面是三角形时，其形状可能是钝角三角形

②在一定条件下，液面的形状可能是正五边形

③当液面形状是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是（0,1/6]∪[5/6,1)

④当液面形状是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是(1/4,3/4)

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

提示：当液面是三角形时，则液体所在平面必和长方体共顶点的三个面相交，由余弦定理可以判断A选项。五边形任意两条边都不平行，可以判断B选项。对于C，当液面形状是三角形时，液面只与长方体的三个面相交，最大液面是长方体共顶点的三个面的面对角线围成的三角形，据此可判断C选项。对于D选项，作长方体共顶点的三个面的面对角线围成的三角形，液面六边形必在两个平面之间，计算出体积比即可判断。此题较难，需较强的空间想象和分析能力。

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成都七中2021-2022下学期高一数学期末考题