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【专题】转化思想；转化法；概率与统计；数学运算

【分析】列举出甲获得冠军的所有可能情况，结合相互独立事件概率公式，即可求解．

【点评】本题主要考查相互独立事件的概率公式，

8

【考点】双曲线的性质

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线中的最值与范围问题；数学运算

【分析】根据双曲线的方程直接写出渐近线方程判定；由圆的切线长定理和双曲线的定义可求得的横坐标，可判定；由双曲线的定义和余弦定理，利用等面积法求得的纵坐标，由正弦和求交点，求得的坐标，运用向量的坐标表示，可得，，可判定；若与关于轴对称，结合双曲线的定义及对称性可得，可判定．

【点评】本题考查了圆的性质与双曲线的性质，属于中档题．

9

【考点】根据实际问题选择函数类型；频率分布直方图；频率分布折线图、密度曲线

【专题】应用题；数形结合；数形结合法；概率与统计；数据分析

【分析】由预测图依次对四个选项分析即可．

【点评】本题考查了数据分析的应用，属于基础题．

10

【考点】正弦函数的图象；正弦函数的奇偶性和对称性

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算

【分析】由题意，利用正弦函数的图象和性质，得出结论．

【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题．

11

【考点】函数的最值及其几何意义

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；逻辑推理；数学运算

【分析】将函数转化为单位圆上的点到定点的距离之和的形式，由线段和的取值范围可得函数的范围．

【点评】本题考查三角函数的转化及动点到两个定点的距离之和的取值范围的求法，属于中档题．