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5

【考点】一元二次不等式及其应用

【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用；数学运算

【分析】根据不等式的解集求出的值和的取值范围，再代入中利用基本不等式求出它的最小值．

【点评】本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系，也考查了利用基本不等式求最值的问题，是基础题．

6

【考点】等差数列的前项和

【专题】计算题；方程思想；分析法；点列、递归数列与数学归纳法；逻辑推理；数学运算

【分析】由题意可知，从而所求可转化为50个2相加进行求解．

【点评】本题考查倒序相减法，考查学生找规律和运算求解的能力，属于中档题．

7

2022年湖南省岳阳市高考数学质检试卷（二）（二模） 1

1. 选择填空 2

2. 解答 8

【考点】双曲线的性质

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算

【分析】由题设，结合双曲线的定义求、，再在焦点三角形中应用余弦定理列方程求离心率．

【点评】本题考查了双曲线的离心率问题，属于中档题．

8

【考点】函数奇偶性的性质与判断

【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用；数学运算

【分析】计算，可得的图象关于点对称，再判断的单调性，将原不等式两边的“”去掉，解不等式可得所求取值范围．

【点评】本题考查函数的对称性和运用，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．

9

【考点】三角函数的周期性；三角函数的最值

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算

【分析】由题意，利用三角恒等变换，正弦函数的图象和性质，得出结论．

【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象和性质，属于中档题．