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【点评】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，需要学生熟练掌握期望公式，属于中档题．
21
【考点】椭圆的标准方程；直线与椭圆的综合
【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑推理；数学运算
【分析】（1）通过左顶点到的距离为，求出，结合离心率求解，推出，即可得到椭圆方程．
2022年湖南省益阳市高考数学模拟试卷（3月份） 1
1. 选择填空 2
2. 解答 7
（2）令，对实数的取值进行分类讨论，分析可知函数在上只有一个极小值点，分析的符号变化，结合零点存在定理以及已知条件可求得实数的取值范围．
【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于难题．2022年湖南省益阳市高考数学模拟试卷（3月份）
【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．
1.选择填空
1
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
【专题】对应思想；定义法；数系的扩充和复数；数学运算
【分析】化简复数，即可得出在复平面内对应的点在第几象限．
【点评】本题考查了复数的定义与应用问题，是基础题．
2
【考点】充分条件、必要条件、充要条件
【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑；数学运算
【分析】由，解得．即可判断出结论．
【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3
【考点】对数值大小的比较
【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．