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角余弦值为，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．14．（5分）已知是常数且，则　　．【分析】分别令和求出，进而求解结论．【解答】解：令可得：，令可得：故，故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．15．（5分）已知点，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作抛物线的切线，与交于点，则的最小值为　5　．【分析】由抛物线的方程可得焦点及准线的方程，设的坐标，求导可得在的切线的斜率，由题意可得的坐标，求出的斜率可得，进而可得，所以，求出的值，可得的最小值．【解答】解：设，由可得，所以，可得在过切线的斜率，由题意可得，因为，所以，即，由题意可得，所以可得为的中垂线，则，所以，故答案为：5．【点评】本题考查抛物线的性质，求导的方法求切线的斜率，及三点共线求出最小值，属于中档题．16．（5分）如果两个函数存在零点，分别为若满足，则称两个函数互为“度零点函数”．”若与互为“2度零点函数”，则实数的取值范围为　　．【分析】函数的零点为，设的零点为，则由新定义得到，然后对参变量分离，构造函数，利用导数求解的取值范围即为实数的取值范围．【解答】解：函数的零点为，设的零点为，则，所以，由可得，设，则，令，解得，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，又（1），（5），所以的取值范围为，故的取值范围为．故答案为：．【点评】本题考查了新定义问题，解决此类问题，关键是读懂题意，理解新定义的本质，把新情境下的概念、法则、运算化归到常规的数学背景中，运用相关的数学公式、定理、性质进行解答即可，属于中档题．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，内角的对边分别为，且满足______．（1）求；（2）若的面积为，为的中点，求的最小值．【分析】（1）选①时，利用三角函数的关系式的变换和正弦定理的应用求出的值；选②时，利用三角函数的关系式的变换和正弦定理的应用求出的值；选③时，利用三角函数的关系式的变换和同角三角函数的值的应用求出的值．（2）利用三角形的面积公式和余弦定理