这是我今年高考结束之后，被问了无数次的问题。

先说结论:请正视自己的实力，用长线思维备考和学习。付出不一定有结果，但像天津中考一样想指着考前突击成绩爆棚，没有可能。

（1）关于2023高考变难

天津2020-2021两年属于“新高考过渡期”，因为新教材没有投入使用。

2022年是使用新教材的一届正式高考。所以2023年会什么样，一切都是变数。任何一个高考改革周期前几年都会有变化，存在探索过程，套路不一定，变化是一定的。

与其说是“变难”，不如说是出现了“变化”。

在大部分数学基本功不扎实的学生眼里，跟他遇见的题型、技巧、套路不一样，他就叫“难”，本质上只不过是同题异构，其实运算量和思维量没有什么区别。这就跟他中午吃惯了饺子，忽然有一天中午吃的炒菜。他所说的不好吃，是不习惯，而不一定是不好吃。

从全国范围来看（包括天津卷），2022年高考数学命题方向是一致的。2022年初教育部曾经给过信息，要反刷题，反机械记忆。说回天津卷，这在命题中客观存在的:灵活性加强，一些被大多数认为固定的题目顺序，题型发生了调整；一些固定的类型，考查方式发生了变化。

最通俗易懂的解释可以这么说:往年我跟学生说中难模块的题目中，“这个类型不用看了，肯定不考”以后不敢说了。

至于家长和学生们都在忧心忡忡的问题:2023年甚至以后，都会这么样吗？大概率是。2021、2022这两年都有人说变难了，也并不影响平均分稳定在100左右，其实这两年是比较稳定的。按照高考命题“稳定大于一切”的准则，接下来“变”会是试卷里唯一不变的要素。

（2）那刷题还有用吗？

这看你对“刷题”这个词的理解。

任何一科老师都是反对死刷题的。老师们都一再强调“理解”。在曾经高考大纲中，一再强调过学习知识的几个动词:“了解”、“理解”、“掌握”。这实际上是有必要做一个详细区分的。

附带说一句：天津卷从2019年起已经取消考试大纲与考试说明的编制，成天喊着题目超纲这种话的，可以休矣.

说这几个名词，是为了说清楚学习数学过程中做题的目的。

了解:对所学知识内容有初步认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用。

比如:球的体积、表面积公式。我相信大部分学生并不知道他们的推导过程。当然，高考也并不需要掌握，你求出来半径会代入就可以了。

理解:对所学知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所学知识解决简单的问题。

比如：对数运算公式。对数恒等式的结果由来是要理解对数运算表达意义的.利用其表达意义，才能对表达式进行计算、化简。

掌握：对所学知识有深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题。

比如：数量积判断向量垂直关系.除去原理上的运算由来，包括与其他知识交汇处（如上文提到的椭圆的题目中垂直关系）利用向量的坐标与解析几何计算的结合也要熟练.

老师们一再强调，刷题并不是目的。通过刷题看到题目背后各个知识点的联系方式、表达形式，而看清这些的前提，就是先搞清楚你要把这些内容学的多深才算合格。

这个问题就牵扯到另外一个问题，就是学习过程中你看到的题目到底涉及了什么知识点.

我一再强调，无论学生自己做题，还是老师讲题，“讲（做）完即结束”这是一件大错特错的事。

数学学科大部分讲过的题目是不会考查连数都不变的原题的，高考中更是如此.但你总会发现题目中有些知识点的表述形式是成体系和规则的.只不过每个题目整个思考的过程不太一样.所以，遇见的每一道难题、分析思路复杂的题目、计算繁琐的题目都是财富.把每个步骤分解开，庖丁解牛，肢解到细微的知识点上，你会看清楚很多问题.

像2021年天津卷导数题的第二问，在求证存在极值点的问题上，这就涉及了一个非常经典的卡根取点的问题.去特殊值应该怎么取？为什么这么思考？卡根取点会涉及什么技巧和取点方式，你会几个？这其实是很值得深入挖掘和总结。这是导数里非常经典的一个命题视角，这就需要你去总结归纳。

除了在做题中去分解题目，另外的原因就是数学学科对手感有着绝对的要求，一段时间不做题，书写速度，思考惯性必然会出现生疏，并不是好事。求你保持一定的思维、不停止思考学科内容，保持一个稳定的思维状态。数学题里涉及太多“一看到A，就想到B”的思考方式，这是数学思想里典型的转化思想。

再者，做题不是死记硬背。要学会总结，同一个知识点的表述方式是多样的，要注重总结。

椭圆里出现垂直关系只能写向量数量积为0吗？并不是的。

可以写成斜率乘积得-1；

可以构造直角三角形写勾股定理；

可能存在中垂线；

可能在直角三角形里使用锐角三角函数；

可能用直径所对的圆周角是直角；

可能是直线和圆相切；

可能用平行线的距离等价于两点距离.

然后一个学生习惯了写向量关系，别的却完全不知道。考试时就一脸懵.高考“反”的刷题，就是这种读死书，记单一套路的学生。反刷题所对应的，就是你数学知识的灵活理解和转化。

但上述这些技巧怎么来的？是需要做题进行总结的，多题一解、一题多解的背后，涉及的是思想的聚合思维和发散思维。一题多解本身不能是为了炫耀，而是对某一句话在不同思维视角的解读，这样的学习，其实你解透一个题目，胜过刷题；多题一解，则更多考验你总结和归纳的能力，多个内容总结成一个来看，这样书才能阅读越薄，形成一个不停向上的金字塔式系统思维架构.越梳理思路越清晰，题目多也不会累.所以，更深刻的理解，反刷题是反的那种不动脑子的刷题。跟工作中被人说“干活不用脑子”是一个道理。

（以上仅个人观点，未完待续）

我知道一定会有人抄我的东西的，我也习惯了。

我知道也一定会有同行恨我然后不知道用什么方式举报我，但愿你原地爆炸，过马路被车撞死。

不过我还是得说清楚，以上内容为个人原创。

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