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性的综合；函数奇偶性的性质与判断【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用；数学抽象【分析】根据题意，分析可得函数余弦定理可求，在中，由正弦定理有，从而可求，可求；（2）在中，由余弦定理有，可求，在中，由余弦定理有，可求，从而可求的面积．【解答】解：（1）在中，由余弦定理有，，在中，由正弦定理有解得，，或；（2）在中，由余弦定理有，，，在中，由余弦定理有．【点评】本题考查正弦定理，余弦定理，以及三角恒等变换，属中档题．18．（12分）（2022?泉州模拟）体育课程的实施可以有效地促进学生身体的正常发育，提高身体的健康水平．某校对高一年男生进行1000米测试，经对随机抽取的100名学生的成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图：（1）从这100名学生中，任意选取2人，求两人测试成绩都低于60分的概率；（2）从该校所有高一年男生中任意选取3人，记70分以上的人数为，求的分布列和期望；（3）从样本频率分布直方图中发现该校男生的1000米成绩近似服从，已知样本方差，高一年男生共有1000人，试预估该校高一年男生1000米成绩在89.2分以上的人数．附：．若，则，．【考点】频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差；正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；整体思想；综合法；概率与统计；数学运算【分析】（1）利用频率分布图可求成绩低于60的人数的频率，从而可得相应的人数．（2）利用二项分布可求的分布列．（3）先根据频率分布直方图求出，再根据题设给出的数据可求一名学生成绩在89.2分以上的概率，从而可求得相应的人数．【解答】解：（1）这100名学生中，成绩低于60的人数为，故两人测试成绩都低于60分的概率为．（2）从该校所有高一年男生中任意取1人，其成绩70分以上的概率为，若70分以上的人数为，则，故，，．故的分布列为： 0 1 2 3 0.008 0.096 0.384 0.512．（3）由频率分布直方图可得，，故，故预估该校高一年男生1000米成绩在89.2分以上的人数为．【点评】本题考查了频率分布直方图，古典概型，二项分布的分布列与期望等知识，属于中档题．19．（12分）（2022?泉州模拟）已知数列满足．（1）求的通项公式；（2）在和中插入个相同的数，构成一个新数列，1，3，3，3，求的前100项和．【考点】数列的求和；数列递推式【专题】转