立体几何的小题最早是推理小题和三视图问题都会有,现在逐步压缩,解答题都靠向量计算了。但是空间想象能力与推理能力不能忽视,今年的题目挺妙的,以多面体中的典型问题-正方体或者长方体作为承载,考查几何位置的各种推理,尽管也可以用向量计算,但是选择题实在显示不出优势来;同时通过旋转题的典型——球体结合多面体考查立体几何的计算。我这里不妨称之为“方圆之道”。

立体小题总体分析

典型题目1:全国新1





围绕着球心与锥体关系,这个题目要考虑两种情况,球心在锥体外部,或者球心在锥体内部,如下图所示




具体解的时候,变量比较多,可以考虑引入三角函数,或者不引入。求最值的时候,可以使用函数思维(一般导数少,此题需要用导数,今年高考新1卷清一色的导数),也可以用扩展的基本不等式。






典型题目2:全国新2









典型题目3:全国乙卷





典型题目4:全国甲卷




这个题目考查很全面,很细致。


其他地区





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