在伏安法测电阻的实验中,为了测出U和I,需要用到电压表和电流表(以下简称电表).为了多次测量不同的U和I,减小实验误差,需要一个滑动变阻器.除这些器材外,还需要电源、导线、开关等.高考试题中实验仪器的选取主要以选取电表和滑动变阻器为主.那么,如何选取电表和滑动变阻器呢?首先应该保证所选仪器、仪表的安全,即电表所测量的最大值不能超过其量程,其次应尽可能减小实验误差,如所选择的电表测量时指针偏转应达到量程的
以上,最好接近或超过满偏的
,所选的滑动变阻器应能够使电路中的电流有较大的变化,且滑动变阻器的最大阻值应适当,使电路中电流能够缓慢变化,便于控制和读数,以免电路中的电流过大损坏电表.电表读数较为简单,这里不再赘述.
三、考查实验设计(主要是电路设计)
实验设计是以达到实验目的为前提,以实验原理为基础,对所选择的仪器、仪表进行有效的组合、装配.电路设计要按照安全、精确(误差小)、简便(电路简单,便于控制)、省电的四个原则进行.按照电路的功能划分,“伏安法测电阻”的电路进行主要分为两部分,即测量电路和控制电路.
测量电路是由待测电阻、电流表、电压表三者组成,用以测量待测电阻两端的电压及电阻中的电流,从而求出待测电阻的阻值.根据电流表、电压表的相对位置关系,测量电路分为外接法(图１)和内接法(图２)两种;设计电路时,为减小误差,小电阻采用外接法,大电阻采用内接法,简称“外小内大”.原因如下:
如图1,外接法的误差是由于电压表分流,使电流表的测量值大于流过待测电阻电流的实际值,为减小误差,电压表分得的电流应尽可能小,由分流原理可知,此时待测电阻的阻值应尽可能小,即
,或者
更接近于
.
如图2,内接法的误差是由于电流表分压,使电压表的测量值大于待测电阻两端电压的实际值,为减小误差,电流表分去的电压应尽可能小,由分压原理可知,此时待测电阻的阻值应尽可能大,即
,或者
更接近于
。
在实际操作过程中,通常采用“试触法”比较和、
的大小,即通过改变两电表的连接方式,观察两电表示数变化情况,如果电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用显著,待测电阻的阻值更接近于电压表的内阻,应采用内接法;如果电压表示数变化明显,说明电流表的分压作用显著,待测电阻的阻值更接近于电流表的内阻,应采用外接法.
控制电路是由电源、电键、滑动变阻器三者组成,用以控制待测电阻中的电流或待测电阻两端电压的大小,达到测量多组数据和保护电路安全的目的,有限流式(图３)和分压式(图４)两种接法.限流式具有电路简单(滑动变阻器只需连接两个接线柱)的优点,但待测电阻两端获得的电压范围小,为
(忽略电源内阻),而分压式接法正好相反,可使待测电阻两端获得较大范围的电压为0~E(忽略电源内阻),但电路较复杂(滑动 变阻器需连接三个接线柱).为减小误差,且使待测电阻分得的电压有较大的变化范围,则控制电路一般采用分压式,尤其是当
或电压变化要求从零开始时,必须采用分压式;限流式通常适用于不要求待测电阻分得的电压有较大的变化范围且
的情况.
四、考查电路连接
电路的连接应有一定的章法,切忌随意连接.根据笔者所在学校这几年高三模拟考试的情况,电路连接题虽然难度不高,但每次都是只有少部分同学能够完全连对,尤其是实物图的连接,出错最多.为此,让学生掌握一种行之有效的方法是非常必要的,如“顺电流法”——从电源正极出发,对照电路图依次往下连接,先串联,后并联,最后连接电压表.此外,连接电路时应注意以下四点:第一,导线应接在电学元件的接线柱上;第二,导线不能交叉;第三,电表中电流应从正接线柱流入,负接线柱流出;第四,同一段导线两端等效,但尽量接在较近的一端.
五、考查实验步骤
实验步骤也是围绕实验原理进行的.“伏安法测电阻”的实验步骤主要有以下几步:
1．设计电路图;
2．按照电路图连接电路;
3．将滑动变阻器的滑片置于合适位置(使测量电路中的电流最小);
4．闭合开关,调节滑动变阻器,使测量电路中的电流逐渐增大,并读出多组U、I值,填入已设计好的表格中;
5．由公式
求出每组U、I所对应的待测电阻
的阻值,并求平均值(也可通过图像法求)
六、考查误差分析
实验误差有系统误差和偶然误差两种,高考实验题中主要以考查系统误差为主.误差分析是以实验原理为根据,分析造成误差的原因,进而确定测量值和真实值之间的大小关系.“伏安法测电阻”的实验误差主要是由两个电表的内阻产生的,由图１可知,外接法产生的误差是由于电压表分流,使电流表读数大于流过的实际电流,由
可知,
;由图２可知,内接法产生的误差是由于电流表分压,使电压表的读数大于两端的实际电压,由
可知,
,也简称“外小内大”,至此“外小内大”就有了两层含义.
当然,题目之间,既有普遍性,又有特殊性,有些测电阻的实验题目,可能只给了电流表,没有电压表;或者只给了电压表,没有电流表,从表面上看,这些题目不是伏安法,但万变不离其宗,其实验原理是一样的,即
,区别在于其中的U或I不是直接测量,而是通过已知阻值的电表间接测量,因此,“伏安法测电阻”的实验题目灵活多变,也较好地反映出了实验题所应考查的能力.
【例１】实验室中现有器材如实物图５所示,有
【分析解答】(１)考查仪器选取、电路设计及误差分析
由于题给电压表量程太大,所测最大电压不能使其指针偏转达到量程的13以上,这会造成误差过大,因此只能选用电流表A2代替电压表使用;为了测量准确,两电流表应并联,又因需测得多组数据,则必须采用分压式;为防止电表中电流超过其量程,还应有保护电阻.
电路图及所用器材如图9所示.
七、总结
关于“伏安法测电阻”的典型试题还有很多,在此不再一一列举.研究高考实验题的考查点,有利于把握高考实验题的命题思想,提高实验题复习的针对性,避免盲目性,进而提高高考的复习效率.