亮点：

1.注重培养学生从生活情境中抽象出数学问题的能力

上课伊始，教师给出一个生活情境：老李有一块三角形菜地，分别引导学生提出两个实际问题，问题一：想知道菜地的面积有多大，你知道怎样求面积吗？问题二：想把菜地平均分成面积相等的两块，一块种菜，一块种花，你觉得可以怎样分呢？教师再引导学生把这两个实际问题抽象成数学问题，使得本节课所要研究的对象自然生成。这种研究问题的思路正是培养学生数学抽象素养和数学应用意识。通过对现实问题的数学抽象获得研究数学对象，进而构建研究数学对象的基本路径，从中发现值得研究的数学问题，并探寻解决问题的数学方法，最终获得有价值的数学结论。

2.注重培养学生数学活动经验的积累

课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地。本节课源于学生已有的三角形知识，设计一系列的教学活动，让学生通过动手操作、观察、猜想、小组合作、几何画板验证等教学环节来探究新知。因为“求三角形的面积，必须要知道高”，所以联系“求三角形面积”这一已有的数学经验，引导学生画三角形的高，探究三角形高的定义，符号语言，以及三条高（或其延长线）交于一点等一系列活动。为学生后续自主研究三角形的中线、角平分线积累了活动经验和研究方法。

3.个人素质全面，责任与担当并存

这堂课从情境导入到概念及性质的形成， 再到对学生的能力训练和思维拓展，教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。都体现了教师扎实的基本功。从个人素质上看，教师的教学水平、组织课堂教学的能力、激发学生兴趣的方法都很到位，正因为有教师正确的引导，学生在课堂中才会有肯学，乐学的表现。教师教态自然、亲切，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚且幽默诙谐，快慢适度，条理性强。从教学处理上看，这节课知识容量较大，教师基于三角形的高、中线、角平分线的研究方法类似的特点，没有平均“用力”，着重引导学生研究“三角形的高”，总结出研究路径和方法，再让学生类比研究“三角形的中线、高线”，从而很顺利的完成了本节课的学习目标。在这过程中，教师出现了一个口误，他没有掩饰，而是勇于承认并自我纠正，体现了教师的高度责任感和勇于担当的精神，这也是教师的一种示范，同时也是德育育人。

值得商榷的地方：

教学设计可以设置更有思考深度的教学问题，对于课堂中学生出现的问题应多给予充分暴露思维过程的机会，从而恰当地利用课堂生成。

亮点：

1.基本功扎实，课堂氛围和谐融洽

教师以其饱满的热情，温文尔雅的形象，富有感染力的语言和贴心辅导的亲和行动，漂亮的粉笔字，以及多媒体等技术的灵活使用，充分激活了学生的学习状态，构建了一个和谐愉悦的课堂学习局面。

2．教具的制作别具匠心，起到事半功倍的作用

教师用一个空心三角形木板，再用一根橡皮筋，一端与三角形木板的一个顶点重合（固定），另一端与这个顶点所对的边重合（可滑动），一个别具匠心的教具就形成了，这样设计的精妙之处在于：①此教具模型可以直观的让学生感受到知识的发生发展过程，正是本课题需要研究的内容；②学生可由感性认识通过教具的直观展示转化到理性表达，同时能使学生直观的感受到研究与三角形有关的线段的思路和方法；③极大地调动了学生的学习兴趣。

3.自主学习、合作探究的活动设计自然、朴实、有效

教师在课堂教学过程中，多次让学生进行自主探究，动手操作。在“三角形的角平分线”的教学过程中，充分让学生动手折纸，小组合作，使得三角形的角平分线的概念的形成与性质的得出非常的自然，在这个过程中，学生的学习是主动的：动眼观察，动脑思考，动口表述，多种感观并用；合作学习讲究实效；体验感悟深刻。

值得商榷的地方：

1.教具的制作可以再精致一些，比如，橡皮筋在三角形上移动的这一边可以标上刻度，这样橡皮筋在移动到中点时就非常的直观；在演示的时候可以再慢一点，特别是橡皮筋在移动到特殊位置时，停下来，给足时间让学生观察，说出它的特殊性具体体现在什么地方，从而让学生体会为什么要研究三角形的高线、中线、角平分线。

2.教师的用语要严谨、规范、要体现数学教师的专业性。数学是文字语言、图形语言、符号语言等这三种的相互转化，没有“几何语言”的说法。

3.教师要多思考教学理念与方法的问题，比如，自主探究式、启发式等等，都是为了更好的体现师生的“双主”地位与作用，使得学生更好的经历知识的发生发展形成过程，不是老师直接告诉“怎么做”。

亮点：

1．问题驱动，在学生最近发展区螺旋上升

本课找准学生的认知起点，注重与小学知识的衔接，注重类比三角形知识的学习，注重动手能力的培养，注重章头课作用的发挥，从数学知识发展过程中提出问题，整体构建学习内容。

2.创新教具，在学生最感兴趣点逐级而上

通过自制的教具和几何画板双重演绎，让学生感受到了为什么要研究三角形的“三线”，体现了具有特殊的位置关系的才有研究价值，从而可以得出一些特殊的性质在实际生活中加以运用，形成研究几何图形的基本“套路”。

3.文化小结，在思维发散拓展处画龙点睛

课堂小结以对联的方式结束。上联：高线中线角平分线三线合一，下联：垂心重心内切圆心纵心相印。它的出现对本节课起到了画龙点睛的效果。高线中线角平分线、垂心重心正是本节课研究的内容，三线合一、内切圆心是后续要研究的对象。所以本节课是从问题开始，又以问题结束，言虽尽，但思不止，培养了学生课后再思考和再学习的习惯。

值得商榷的地方：

1. 教师要加强对教材的理解，本节内容是三角形的高、中线、角平分线，由于内容比较多，一节课只有40分钟，所以，教师在引导学生研究时绝不能平均“用力”，必须确定一个知识点作为重点研究对象，在这个过程中，教会学生研究方法与策略，学生再用学到的思想与方法类比研究其它两个知识点，这样才能很好的完成本节课的教学，这也体现——几何要教类比，代数要教归纳的特点。

2. 要注重“教—学—练”的一致性，在新课讲解中，“三线”定义来的有些快，导致学生理解也不够透彻，它们的符号语言表示、以及运用也没有作说明，然而，在“目标检测”中又让学生当堂检测，这样显得有些脱节，从学生的反馈也可以看得出，这个问题值得思考。

要注重对学生的评价，本堂课中，当学生解决一个老师提出的问题时，老师常用的评价语是“非常好”，这样的评价不够具体，也达不到激励的效果，建议从过程方面进行评价。对一些细节的处理，如垂直的符号标记、图形中的端点标上字母等，强调是非常必要的，但说清楚就行，不必纠缠，本节课要把重点放在讲清概念上。要加强教学设计和教学方法的思考。

亮点：

1．整体构建学习内容，注重体现四基要求

本课找准学生的认知起点，注重与小学知识的衔接，注重类比三角形知识的学习，注重动手能力的培养，注重章头课作用的发挥，从数学知识发展过程中提出问题，整体构建学习内容，教学过程松弛有度、详略得当。注重基础知识和基本技能获得的同时，尤其注重数学思想方法的渗透及数学活动经验的积累。着力体现几何图形的研究思路，图形性质的研究角度和研究方法，渗透数学思想方法，在学习与三角形有关的线段的经验基础上，进一步积累学习几何图形的活动经验。

2．着力凸显问题核心，充分体现“双主”作用

在学生思维最近发展区提出问题，以问题为核心,凸显学科特点，培养思维能力，让学生经历知识发生发展的全过程，加深对所学知识的理解，学会探究数学问题的思想和方法，逐步学会学习。有效组织学生自主、合作、探究“三线”，引导学生启发、讨论、参与，教师指导恰时得当，学生学习主动积极，主体作用发挥充分。教师具有良好的数学素养和教学素养，语言简练，板书明了，富有激情与活力。

3. 教学过程中注重学法指导，数学课上出数学味

本节课情境创设、问题提出到“三线”的探究、课堂小结，每个学习活动过程的每一个环节均有意识、有效地进行了学法指导。比如，类比探究“三角形高的概念和性质与应用”的方法探究归纳出“三角形的中线和高线”相关知识；在小结时，不但用结构框图梳理本节课知识结构，形成系统知识，而且从数学思想的高度进行概括和总结，形成研究几何图形的常用方法，对学生形成良好认知结构和思维品质起到积极的推动作用。这节课正因为教师对教材内涵的深度挖掘，创设问题情境，突出过程，把握数学本质，优化学生思维，学生的主体地位得到了落实，课堂散发出浓厚的数学味。

值得商榷的地方：

1. 在教学过程中，如果遇到突发情况，教师可以更加机智一些。比如，形成定义后，教师把字片（一张打印了三角形高的定义的长方形纸片）贴上黑板，但粘贴不上去，教师就把纸片拿着，引导学生理解这个“定义”。是否可考虑这样效果会更好——直接把“定义”板书在黑板上（字片贴不上去，干脆就不用它），这样学生更易看清楚，对进一步加深对“定义”的理解提供有益的环境。

本节课的研究顺序是——三角形的高、中线、角平分线（教师充分的尊重教材的编排顺序）。但在用几何画板演示时，这条移动“线段”出现位置的先后顺序是——三角形的高、角平分线、中线。是否在设计时，这条移动的“线段”也按教材的编排顺序先后出现，这样显得研究知识更为自然，没有那么跳跃。