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【分析】由已知结合正弦定理及余弦定理可求，然后结合三角形的面积公式可求，再由基本不等式可求．
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【考点】函数的零点与方程根的关系
【专题】函数思想；转化思想；构造法；转化法；函数的性质及应用；数学运算
【分析】根据条件令，然后构造函数，求出的极小值，再根据有两个零点，得到的取值范围．
【点评】本题考查了函数的零点与方程根的关系，考查了函数思想和转化思想，属中档题．
2.解答
17
【考点】数列的求和
【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列；数学运算
【分析】（1）由题设条件求得数列的首项与公比，即可求得其通项公式；
（2）先由（1）求得，进而求得，再利用裂项相消法求得其前项和．
【点评】本题主要考查等比数列基本量的计算及裂项相消法在数列求和中的应用，属于中档题．
18
【考点】频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差
【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计；数学运算
【分析】（1）由频率分布直方图中频率之和为1可求的值，并由公式可估计所有试验者的平均得分；
（2）由题意知随机变量的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．
【点评】本题考查频率分布直方图，离散型随机变量的分布列和期望，考查运算求解能力，属于中档题．
19
【考点】直线与平面垂直；直线与平面所成的角
【专题】综合题；数形结合；综合法；空间角；数学运算
【分析】（1）等边中，由已知得到且，由余弦定理算出，从而得到，则．结合题意得平面平面，利用面面垂直的性质定理，可证出平面；