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计算对应三角形的面积，由此求得直线条数；
（3）由题意得，讨论和时方程对应的实数根，从而求出对应直线的条数，
即可得出集合直线经过且与坐标轴围成的三角形面积为中元素的个数．
【点评】本题考查了直线恒过定点的应用问题，也考查了三角形的面积应用问题和方程解的个数判断问题，是难题．2021-2022学年江苏省南京师大附中高二（上）供题数学试卷（8月份）
5
【考点】圆锥曲线的综合；双曲线的性质
【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算
【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，然后求解，即可求解双曲线的渐近线方程．
【点评】本题考查椭圆的简单性质，双曲线的简单性质的应用，是基础题．
7
【考点】等比数列的前项和
【专题】计算题；转化思想；定义法；等差数列与等比数列；数学运算
【分析】利用等比数列的前项和公式根据题设条件研究首项的正负与公比的取值范围，逐个选项判断正误即可．
【点评】本题主要考查等比数列前项和公式的应用及对其首项、公比的正负、取值范围的讨论，属于基础题．
8
【考点】等差数列的前项和；等差数列的通项公式
【专题】转化思想；综合法；等差数列与等比数列；数学运算
【分析】先由已知条件将所要解决的问题转化为两个等差数列的前项和为定值问题，再进行计算，即可求得结果．
【点评】本题以数学文化为背景，主要考查等差数列及等差数列的前项和的应用，属于中档题．
9
【考点】基本不等式及其应用
【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用；数学运算
【分析】由已知结合基本不等式及相应的结论分别检验各选项即可判断．