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【考点】平面向量数量积的性质及其运算；抛物线的性质

【专题】整体思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；逻辑推理；数学运算

【分析】过作准线的垂线，垂足为，由抛物线的性质可得，由向量的关系求出与的比例关系，再由相似求出，的值，进而求出数量积．

【点评】本题考查抛物线的性质及向量的应用，数量积的运算性质，属于中档题．

2021-2022学年江苏省南京师大附中高二（上）供题数学试卷（8月份） 1

1. 选择填空 2

2. 解答 7

1.选择填空

1

【考点】不等关系与不等式；不等式的基本性质

【专题】转化思想；定义法；不等式的解法及应用；数学运算

【分析】利用不等式的基本性质，结合特殊值即可判断出正误．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2

【考点】一元二次不等式及其应用

【专题】转化思想；定义法；不等式的解法及应用；数学运算

【分析】不等式化为，写出对应的解集即可．

【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

3

【考点】复数的代数表示法及其几何意义

【专题】整体思想；综合法；数系的扩充和复数；数学运算

【分析】直接由已知的复数得到其在复平面内对应点的坐标得答案．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

4

【考点】异面直线及其所成的角

【专题】转化思想；综合法；空间角；空间向量及应用；数学运算

【分析】利用向量夹角公式即可得出结论．

【点评】本题考查了向量夹角公式、异面直线所成的角，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．