思路简析???今天的题目是去年福建预赛的填空题第8题，难度中等。

题干中给出了双曲线的离心率，那么a,b,c的比值关系就有了，然后给出了∠F1PF2=60°，要找外接圆和内切圆的半径比值。外接圆的很好找，有了60°，还有对边2c，那么正弦定理就可以将外接圆半径表示出来。

内切圆半径要麻烦一点，一般我们算内切圆半径，都会想到要用面积来算，所以我们可以先算三角形F1PF2的面积，设PF1=m，PF2=n，利用m-n=2a和余弦定理，就可以算出mn，那么面积也有了，再结合三角形周长为4c+2√3r，就能得到一个关于r的二次方程，解出来即可，再结合前面的离心率和外接圆半径，答案也就有了。

如果注意到外接圆圆心的横坐标在x=a(P在第一象限)处，那我们也可以用参考答案的方法，将顶角转化到下方的两个三角形中。