【学习痛点】
概率统计专题相关的知识点错综复杂又环环相扣,基于专题特点,相关的考题通常不是孤立地考查一个知识点,更多地是对多个知识点的综合考察,而我们的学生在学习中往往只感受到了知识点的错综复杂却难以觉察各个知识点之间的内在逻辑关联:
比如,为什么先讲排列组合再讲二项式定理,它们之间有着怎样的关联?
理清了这个关联后,再做今年新高考Ⅰ卷的第13题,从排列组合的角度切入是不是会更轻松一些?
再比如,讲概率的基本性质前为什么先讲随机事件的关系、运算?
——因为概率的运算性质是基于事件关系这样一个前提建立的,弄不清事件的关系也就难以真正理解、运用概率的运算性质,同时对二项分布、超几何分布的理解也会产生影响.
再比如,学习条件概率→全概率公式→贝叶斯公式时有没有弄明白三者之间的逻辑关联?
在理清楚三者关联的基础上去应用相关公式会不会更自然,那么再去证明今年新高考Ⅰ卷20题的概率公式会不会轻松些?……
但事实是很少有学生能做到环环相扣,更有不在少数的学生对概率统计的理解停滞在了必修二中的样本点、样本空间、随机事件、基本事件等等概念的混淆中……,这显然与新高考“突出对学科基本概念、基本原理的考察,强调知识之间的内在联系,引导学生形成学科知识系统,促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构”的命题意图相违背.
【学习建议】
学好概率统计专题,既要深入学习各概念、公式定理是什么(注重数学的基础性),更要站在全局视角,理清它们之间的逻辑关联,弄清各概念、公式定理之间的为什么.
为此作者梳理了下面的概率统计专题思维导图,供读者朋友站在全局视角学习概率统计专题.