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【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示

【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用；数学运算

【分析】可求出，然后根据与共线即可得出，然后解出的值即可．

【点评】本题考查了向量坐标的加法和数乘的运算，共线向量的坐标关系，考查了计算能力，属于基础题．

9

【考点】命题的真假判断与应用

【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；简易逻辑；数学运算

【分析】根据题意，分析、的真假，由复合命题真假判断方法分析可得答案．

【点评】本题考查命题真假的判断，涉及指数函数、二次函数的性质，属于基础题．

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【考点】双曲线的性质

【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算

【分析】设渐近线的倾斜角为，在中，利用正弦定理正弦定理可得，

可得

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【考点】平面向量数量积的性质及其运算

【专题】转化思想；数形结合法；平面向量及应用；数学运算

【分析】设的中点为，由已知可得在以为圆心，以1为半径的圆上，再由，求得的最小值得答案．

【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查化归与转化、数形结合思想，考查运算求解能力，是中档题．

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【考点】对数的运算性质

【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算

，即可求得双曲线的渐近线方程．

【点评】本题考查了双曲线的性质、解三角形，考查了转化思想、运算能力，属于中档题．

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【考点】球的体积和表面积

【专题】计算题；数形结合；转化思想；综合法；空间位置关系与距离；逻辑推理；直观想象；数学运算

【分析】求出，可得外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径即可．

【点评】本题考查三棱锥的外接球表面积，考查直线和平面的位置关系，确定三棱锥的外接球的半径是关键，是中档题．