【中考好题赏析1】2022苏州卷小题压轴

发布于:2022/6/28 11:53:57   所属分类:中考备战学习资料库

对数学老师来说,最开心的事情无疑是刷题,尤其是中考真题,刷题的意义不仅仅是保持做题的手感,更重要的是给予我更多思考的空间,以及教会我如何出题、讲题、拓展.今年的题还是先从本地苏州卷开刷吧

01
选择压轴-也是瓜豆呀

运用轨迹来解决问题,再看个例子:

如图,在△ABC中,,点D是AC上一点.

尺规作图:在AB上作点E,在BC上作点F,使得△DEF是等边三角形.

换个描述,点F是BC上一点,连接DF,将DF绕点D逆时针旋转60°,使得点D恰好落在AB上.如此,是否与上一题有些许共性?

同样的思考方式,让F点在线段BC上动起来,E点的轨迹,是可以确定的!

关于瓜豆,我喜欢用这么一句话来描述:

动点的旋转,即动点轨迹的旋转!

动点的旋转,即动点轨迹的旋转!

动点的旋转,即动点轨迹的旋转!

将线段CB绕点D旋转60°,即为E点轨迹,任取两点F,作两等边三角形,可得E点轨迹所在的直线,与AB交点即为所求E点.如下:

02
填空压轴-矩形的折叠

第一眼看到题目的时候,尤其是这两个硕大的箭头,我以为这是一个动态的折叠问题,比如像2020年武汉的这个题:

但读完题目,才知道自己被骗了,与动点根本没关系!我们甚至可以换个描述方式:

03
小结
总体来说小题压轴难度不大,选择压轴需对旋转有一定的理解,会更容易想出思路.填空压轴是关于矩形的折叠问题,看似复杂实则简单,在矩形的折叠问题中算是比较基础的了.相关内容参考:
最值系列之瓜豆原理(一)
最值系列之瓜豆原理(二)
【中考复习】三大变换之对称(一)
【中考复习】三大变换之对称(二)
【PPT】《压炼》第二章第2节-矩形的折叠






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