收录于话题

#高考数学压轴题#立体几何综合题#概率统计综合题#高三数学一模二模#高考

各位2022届考生，首先预祝高考顺利，金榜题名！

如果你读到这篇文章，恭喜你，你将了解高中数学学习水平与高考数学能力考察的三个层次，你将有可能在考前达到“融会贯通”的境界，从而在考场上成竹在胸、游刃有余．

一般而言，我们经过了高三的第一轮复习，达到了“题型加方法”的水平，面对一些典型问题，使用通性通法，可以解决．经过第二轮复习，我们进入到“数学思想”的层次，以七大数学思想，特别是前五大（函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归、特殊与一般）思想，贯通四大内容主线（函数、几何与代数、概率与统计、建模与探究）．临近高考，我们再经过三模的沉淀反思，感受到“核心素养”的境界，以六大数学核心素养，融汇“四基四能”，真正从数学学科关键能力的高度，遨游数学世界，驰骋高考沙场．

上述第一个层次，是知识技能的层次，熟练掌握“典型问题典型方法”，模式化解决一般的问题．

上述第二个层次，是数学思想的层次．那么，在四大内容主线中，你是否进行了全面贯通？

以函数与方程思想为例，在立体几何动态问题情境中，从函数思想的角度如何看？从方程的角度又如何看？

我们一起来看北京一六一中学高三三模数学之填空压轴题．

前述第三个层次，是核心素养的层次，是数学思维的层次．六大核心素养，包括：数学抽象与直观想象、数学建模与数据分析、数学运算与逻辑推理．

以数据分析为例，数据特征是什么？集中趋势如何变化？是否可以归结为已知概率模型？

我们一起来看北京育英学校高三三模数学之概率与统计解答题．

18．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“x_k=1”表示第k类电影得到人们喜欢，“x_k =0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差Dx₁, Dx₂, Dx₃, Dx₄, Dx₅, Dx₆的大小关系．

对于上述问题（Ⅲ），我们做如下探讨：

方法一、数据分析：集中趋势的变化

方差表示相应数据的离散程度．当受喜欢概率为50%时，一半喜欢一半不喜欢，数据均匀分散在两端，方差较大；当受喜欢概率逐渐从50%减小到0%时，在此过程中，数据“一头儿沉”，且越来越显著，直至全部为“不喜欢”，方差相应地越来越小．

因此，对受喜欢概率（即好评率）进行排序即可，有：Dx₁> Dx₄ > Dx₂ = Dx₅ > Dx₃ > Dx₆．

方法二、数据分析：化归为已知概率模型

x_k服从0－1 分布，因此 Dx_k= p(1－p) ，这是一个关于p的二次函数，易得Dx₁> Dx₄ > Dx₂ = Dx₅ > Dx₃ > Dx₆．

以上仅举两例，完整内容，全程干货，系统独家，考前融会贯通，6月5日或6日，与你私人有约．

讲授内容一：五大数学思想贯通四大内容主线，六大核心素养例举一二三模真题，目标C9．

讲座内容二：五大数学思想贯通四大内容主线，高频应知必会全解失分点抢分点，目标211．

让我们相约考前，铸就辉煌！请联系本人：GaoKaoLaoWu。