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#高考数学
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高考数学大题最佳解题技巧
一、三角函数
注意归一公式、诱导公式的正确性。转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！和差倍半公式，辅助角公式
y＝A sin (ωx＋φ)(或y＝A cos (ωx＋φ))的周期，单调区间，奇偶性，对称性，图像变换，由图像求解析式解三角形，正弦定理，外接圆半径，余弦定理，三角形面积公式，齐次式，解多个三角形注意角互补，公用边，列方程。等差（等比）数列通项公式，前n项和公式，简单性质，方程思想。证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。求通项，求前n项和方法。Sn与an关系，注意n=1。1）.证明线面位置关系（垂直，平行），注意所需条件几个，不能写少了也不要写多，记清4个判定定理和4个性质定理。 2）.求异面直线所成的角（注意所成的角为锐角）存在性问题、几何体的高、表面积、体积，点到面的距离等问题，注意等体积法，等面积法。平行转移。1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；3.记准均值、方差、标准差公式，众数，中位数，具体数据给定如何求，频率分布直方图中如何求；样本估计总体4.求概率时，利用列举、树图等基本方法；正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；6.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；7、回归方程，卡方检验，相关系数，注意读题要清，运算要准确。1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；定点定值1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；1.极坐标与参数方程，注意直线参数方程标准形式（直线过点M，倾斜角为α），t的几何意义，只有标准形式t才有几何意义（只要题目中有像MA，MB距离就用t的几何意义）.极坐标ρ的几何意义（只要题目中有坐标原点到某点距离就要想到ρ的几何意义），求最值要想到圆，椭圆参数方程，曲线上的点用参数表示，转化为三角函数最值。还要注意将极坐标方程化为直角坐标方程与参数方程化为普通方程。2不等式注意绝对值不等式的解法，一定要算对，存在性，恒成立，证明不等式，均值不等式。1.函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。2.数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。3.特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。4.极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：①对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；②确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；③构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。5.分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，小车建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，再进行集中复习。严小红名师工作室，是经陕西省教育厅、陕西省人力资源和社会保障厅批准并授牌成立的陕西省第四批中小学名师工作室之一。严小红名师工作室以省市学科带头人和教学能手为骨干，以中学数学教学研究为核心，以培养优秀教师和带动基础教育高质量发展为目标，努力打造成具有引领和辐射作用的高中数学优秀教师团队。
