通过对2023年新高考数学命题卷的亮点、特点、考点分布等进行分析比较,挖掘新高考数学命题的新动向,新智慧点,共性与启示,为2024年新高考数学复习展示重点与方向,提升新高考数学复习的有效性．
2023年７份高考数学试卷中,新课标Ⅰ,Ⅱ卷(以下简称新Ⅰ,新Ⅱ),北京,上海,天津５份为新高考卷,前２份由教育部考试中心命制,后３份由三个直辖市单独命制,全国３１个省市自治区中,１９个参加2023年新高考数学卷的评价,检测新高考改革地区的数学教育教学实际情况．2024年全国将有２/３以上的省市参加新高考数学命题评价．本文重点新Ⅰ,新Ⅱ(经典命题,具有高考指挥棒功能),并兼顾其他试卷的智慧点与教学启示．
一、2023年新高考数学卷亮点与特点
1.新高考数学卷亮点
1.1 科学评价新题型增多
?课程标准?为新高考数学命题制定了评价标准,为实施这一标准,教育部考试中心已将五大新题型渗透到新高考数学命题中,这是高考数学命题的总趋势,因为新题型在评价学生数学核心素养中扮演着十分重要的角色,多项选择题从多个角度综合地审视数学的某一个复杂情境,如新Ⅱ第１２题信道传输方案问题;举例题使考生数学思维更加开放,如新Ⅰ第１１题;开放题提供更多的选择性,如新Ⅱ第１５题;数据分析题体现现实情境中数据信息的重要性,如新Ⅱ第１９题疾病诊断数据分析题,上海第１４,１９题;逻辑推理题正是数学复杂情境的本质特征,特别是自定义题,如上海第１６题等．1.2 阅读运算逻辑推理多
新高考数学命题的阅读量明显增加,超过１００字数的题目增多,如数学文化题,概率统计题等;由于现实情境与科学情境题目加入,运算量增加,过去高考数学题圆锥曲线中的数式运算即可,现在增加了数学文化、概率统计等的代数运算,如新Ⅰ第１０题(源于必修第一册,P１４１,第１０题),２１题(源于选择性必修第３册,P９１,第１０题),新Ⅱ第１２,１９题,上海第１９题等．1.3 初等与高等链接增多
导数,极限,级数(不等式,数列背景)等知识点是初等化的象征,新Ⅰ第１１,２２题;新Ⅱ第２２题,天津第１９,２０题,上海第１０题等,都可以与高等数学相关知识关联,此类评价可以发现较强数学思维层次考生．2.新高考数学卷特点
2.1 主干知识点处能力立意
新高考数学试卷中函数(包括三角、数列、导数)、几何(空间几何、平面解析几何)、概率与统计等主干知识模块以其所需要的关键能力为立意之本,从设问角度到问题隐藏的复杂结构都需要应试者通过自身所具有的数学核心素养与关键能力才能突破,比如数学建模能力,新Ⅱ第１２,１９题,上海第１１题等．2.2 多学科交汇处创新链接
以复杂情境为特征,综合化背景覆盖,在数学内在知识交汇点处链接其他学科形成综合,或在不同学科知识交汇处链接形成综合,如新Ⅰ第１０题,新Ⅱ第１２,１９题．2.3 现实科学情境挖掘到位
不论是现实情境还是科学情境,新颖、别致、巧妙设问,使仅靠刷题才能解题的考生望而生畏,如新Ⅰ第１０,１２,１３,２１题,新Ⅱ第１２,１９题,上海第９,１１,１４,１９题等．3.考点分布、重点模块及分值占比
3.1 考点分布
对照上述两张统计表可以发现:
(１)2023年比2022年基础题增多,样本难度有所下降,特别是开始的单选题,使考生由易到难求解思维顺畅,避免考试心理紧张;(２)2023年比2022年相比,运算量大还是主弦律,这仍然是学生应试的最大痛点;(３)2023年不按套路出牌,打破常规命题是一个亮点,数学问题切入点变化大且巧妙．3.2 重点模块与分值占比
此表可以发现:
(１)2022年与2023年重点模块所占整卷比例九成,这是高三数学复习教学重要阵地;(２)2023年函数、三角、向量与数列分值有所增加,概率统计保持不变．
二、新高考数学卷命题新动向
１．新考法——不按套路出牌,打破常规,创新命题思路
2.创新题
三、新高考数学卷命题之共性
1.现实情境
新高考数学命题均在现实情境(贴近学生生活环境)中挖掘,将数学教育“立德树人”落到实处,如新Ⅰ第２１题挖掘体育中投篮比赛过程;新Ⅱ第３题体育运动统计调查;新Ⅱ第１９题挖掘三年新冠传染背景,将现实情境与概率＋函数紧密联系;上海第１１题人上坡消耗的总体力问题,第１９题汽车模型的外观与内饰颜色问题．
2.空间图形考法
3.核心模块
新高考数学试卷均在核心模块中挖掘,突出数学思维的本质特征,上述表三统计数据说明了这一点．
四、新高考数学复习备考建议
自2020年起,新高考数学全国卷逐步按照?普通高中数学课程标准?中的高考评价标准进行,从评价指导思想,评价内容,评价题型,命题情境等方面形成规范,以检测学生数学关键能力为先,数学主干核心知识保持稳定,在现实、科学、数学情境中深入挖掘数学模型,突出通过快速阅读来理解问题的数学本质,通过数字运算来解决问题模型,通过等价转化实现复杂情境向简单情境的转化．
1.牢牢抓住核心主干知识模块
(１)数学核心主干知识模块复习重在基本概念、基本方法、基本思想的训练,任何复杂情境和综合性问题最终落脚点都是上述三基;
(２)数学经典问题是数学复习的根,选择好的母题,通过变式推进将核心知识点展开,覆盖相关知识,形成知识模块;
(３)在核心主干知识中增加开放性命题训练,推进深度学习．
2.现实情境科学情境抓住模型
(１)现实情境训练强化三关,即事理关,明白问题中现实情境说了一件什么事,学会建模分析;文理关,即阅读理解关,一般现实情境的文字阅读量都比较大,通过阅读找出关键词和关键句,并理解其意义;数理关,对建立的数学模型,会用恰当的数学方法去解;
(２)科学情境挖掘数学模型,一般科学情境涉及到多学科知识综合,通常给出即时定义,只有快速理解情境中的学科知识的即时定义,才能准确建立起数学模型,此类训练是必须的．
3.运算和转化力软肋训练
(１)解决数学问题离不开数学运算,特别是分数、分式运算,解方程,解不等式,三角运算,向量运算,导数运算等,运算软肋是导致问题求解失败的第一杀手;
(２)复杂问题分解为简单问题离不开等价转化,特别是函数性质的等价转化．