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#迈向2025
2023年北京高考题目，官方试卷至今好像都没有出来（至少大唠叨没有找到），但网络上考生回忆版已经非常之多（个别题目有偏差），作为一个自称对数学还算热爱的人来说，不妨拿来进行解答一下。不解不知道，一解吓一跳，送分题是真的送分啊；难题真不是一般的难啊......选择题10题、填空题15题、解答题21题，都堪称非常之难（有个别选项和小问我实在是一头雾水、无从下手，只好从网上找答案，甚至看了答案都不知道所以然），而20题的导数也让我算得晕头转向，19题的椭圆计算更是化简化得想吐。整体上，我觉得比2022年难度明显加大（ 2022年，印象中就21题难度系数较大，2022题目具体可以参见下面链接——https://mp.weixin.qq.com/s/C0t0WJkhFkl4twdQzUJ-zQ ）
Anyway，总算一个记录吧，留作日后再回头看看。
特别声明：本文仅为学习目的，不涉及商业应用，部分解答摘自网络，如侵权，请及时告知以便立即删除，谢谢。
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答案：A，基础题，不具备难度，注意口算、速度。
答案：D，-1-√3i，复数定义，基础题，无难度，秒答。
答案：B，向量定义基础题目，可以采取两种方法来解答。
思考一下，如果求解的不是 －而是+呢？结果为多少？
答案：C，函数单调性问题，当然，比较规范的做法是逐一画图，然后看单单调性，但在高考考场上不是好的方法，对这类选择题，通常根据了解的内容，采取排除法甚至如果数感好的话，一眼就能看出答案。
比如A选项，很显然，在正无穷区间内，lnx递增，加负号，变成递减，排除A基本上也就2-3秒甚至更短。其实，如果C是能够一眼看出来的。选项D稍微麻烦一些，但是如果已经确定了答案为C，那么D可以忽略之。
答案：D，二项式展开式基础题，其实，二项式展开经常考，但似乎花样比较少，毕竟就一个公式而已。（但是，特殊形式的二项式，有时间的话，还是可以记一下的，还是很有规律的）
答案：D，也比较简单，很容易能把图形画出来，M的横坐标为2，即焦点F的横坐标，所以计算MF即为M点纵坐标（绝对值）
答案：B，三角形正余弦定理的简单结合与应用。角/边混合的等式，其实最好由角变边，而不是相反，因为变成边之后，数的计算方便。本题，振振同学一开始由边变角，走不下去，最后还是转为边长。
答案：C，相对比较简单，理解充分/必要的含义。非要推导验证的话，也很容易。
答案：C，该题作为立几题目，必须画图、添加辅助线，辅助分析。两个二面角的正切值，如何利用是本题关键。突破这一点之后，本题不难。不过对于题目本身，大唠叨由于年龄大了的原因，居然没有很好地理解“学习小组为这个模型的轮廓安装灯带”是嘛意思?振振同学倒是很轻松过关。
解析：这道题作为选择题最后一题，还是很有难度的，（注：上述M与m等同，题目誊写问题），这道题大唠叨没有做出来，下面是参照网络吴康教授的解答誊写的：
此外，关于本题，网络上有·很多解法，如下便是一种，但是我没怎么看明白（https://mp.weixin.qq.com/s/7DHUwCLMToV5RQ3qosc9VA），尽管大唠叨没有看太明白，不妨记录如下：
这些链接里面，也提供了不同解法——
https://mp.weixin.qq.com/s/RtS3iU6gutYXeVhhQ7ntlw
https://mp.weixin.qq.com/s/eM1bDsFItBbB5bV7iXymLg
https://mp.weixin.qq.com/s/yToUImbtmuhM-a-fO5cDfQ
答案：1，这送分的题目，细心即可。
答案：如下，基本上也是送分题。（需要注意：双曲线与椭圆的 abc勾股定理的区别，以及离心率大小的区别）
答案：不唯一，如下。继去年之后，再次出现类似的开放性的题目，考察阅读理解能力、考察对于象限角的基础定义的掌握。说实话，大唠叨一开始也没有想到角的周期性问题。（第一象限角？？？）
答案：48,384，等差数列、等比数列的混合运算，其实还算简单，由a5/a9出发即可。当然。最后计算的时候，其实可以用等比数列公式，其实也可以不用，因为前3项正好是6，所以很容易得到结果就是192*2=384.
解析：填空题的最后一题，难度较大。一定要看出来，中间的半圆，而且a的大小是可以变化的，结合数形结合思想，逐一判断。其中第④问是个难点，潜在着左侧直线上的点到圆上（半圆）点之间的距离，再转换为到圆点的距离，这时候，只能与左侧直线垂直方可满足条件（这是关键）
解析：立几基础题目，主要是线/面垂直的定理运用。对于二面角求解，通常有两种方法，一是直接引垂线，找到夹角（比如前面选择题第9题）；二是根据三角形投影（cosα=面积之比），本题用后者相对容易一些。（另外，本题处处是勾股定理，在一定程度上也降低了难度）。
解析：三角函数基础题目，开放性题目近年来经常出现。第（1）小问送分题目，只需注意φ的范围即可。第（2）中，注意首先排除条件①，因为单调递增，π/3和2π/3都等于1，铁定是不可能的。所以可以选择条件②。当然，如果选择条件③也可以，只需要根据两个范围内一个单调递增、一个递减，即可推出f(-π/3)=-1，也就是条件②。也就是说，条件②与③其实是完全一样的。
解析：今年的概率题目比去年的还要简单，这类的题目，主要考察基础概念，再结合生活实际/实践，稍微带入一下公式，基本就OK了，（尤其需要记住，数学期望的计算公式）
解析：每年必考的计算量大题，耐心、耐心、耐心。其实，道理很简单，就是根据两点坐标，求斜率。然后判断MN与CD斜率相同。所以关键是根据直线方程，分别求得M、N坐标，用m/n表示。然后化简过程，会让人算得怀疑人生。。。（当然，网上还有其它很多方法，但计算量大这一点感觉怎么都绕不过去。）
解析：函数单调性、极值点与函数导数正负的关系，相对来说，知识点本身不难，但是真正做起来还是不容易的，（而且本题是复合导数计算，不能由一丝马虎）
解析：压轴题，难度不是一般的大。大唠叨只做了第一问，第二问/第三问没有证明出来，主要是直接看晕了。
第2/3问源自网络——
另外一种网络答案——
另外一种网络答案——
附：网络回忆版北京高考数学试题2023版
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