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【点评】本题考查概率的求法，考查古典概率、排列组合等基础知识，是基础题．

【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列

【点评】本题考查了离散型随机变量及其分布列和离散型随机变量期望的求解与应用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．

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【考点】二面角的平面角及求法

【点评】本题考查长方体的结构特征，二面角的求法，熟练掌握利用空间向量求二面角的方法是解题的关键，考查空间立体感、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．

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【考点】椭圆的性质；直线与椭圆的综合

【点评】本题考查了椭圆离心率的求解、直线与椭圆位置关系的应用，在解决直线与圆锥曲线位置关系的问题时，一般会联立直线与圆锥曲线的方程，利用韦达定理和“设而不求”的方法进行研究，属于中档题．

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【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的最值

【点评】本题考查了导数的综合应用，利用导数研究不等式恒成立问题的策略为：通常构造新函数或参变量分离，利用导数研究函数的单调性，求出最值从而求得参数的取值范围，属于难题．

【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用

【分析】根据条件分别判断函数的周期性，奇偶性以及函数在一个周期上的图象，利用函数与图象之间的关系，利用数形结合进行求解即可．

【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件判断函数的性质，结合数形结合是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．

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【考点】古典概型及其概率计算公式

【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计；逻辑推理

【分析】基本事件总数，每个宣传小组至少选派1人包含的基本事件个数，由此能求出每个宣传小组至少选派1人的概率．