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【分析】根据题中给出的图形，先分析边长之间的变换规律，再分析边数的变化规律，最后分析面积的变化规律，由此对四个选项逐一分析判断即可．

【点评】本题考查了归纳推理的应用，主要考查了数列的递推公式，把握规律，学会从简单到复杂的推导是解题的关键，属于中档题．

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【考点】椭圆的性质

【专题】方程思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算

【分析】对于：由，推出，即可判断是否正确；

对于：根据题意推出点在圆上，进而可得当，恰为切点时，，即可判断是否正确；

对于：由椭圆的定义得，则，只需最小值，即可判断是否正确；

对于：由对角线为蒙日圆的直径，对角线为蒙日圆的直径，设边长为，，利用基本不等式，可判断是否正确．

【点评】本题考查椭圆的方程，最值，向量的数量积，解题中需要理清思路，属于中档题．

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【考点】复数的模

【专题】转化思想；综合法；数系的扩充和复数；数学运算

【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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【考点】等差数列的前项和

【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列；数学运算

【分析】由已知结合等差数列的求和公式及性质可求，然后结合等差数列的性质即可求解．

【点评】本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质，属于基础题．

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【考点】命题的真假判断与应用

【专题】函数思想；反证法；简易逻辑；逻辑推理

【分析】用函数的单调性判断命题真假即可．

【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的单调性及不等式性质，属于基础题

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