2022年中考物理试题赏析（五）

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数形结合

从繁到简

丰利中学徐善勇

【数形结合】

在初中物理中“数形结合”题是指结合图形，利用物理规律建立数量关系式或者方程，实现二者的有机结合，实现复杂的问题简单化，从根本上促进问题的解决。在这一题型中， “数”的作用是实现对“形”的全面、准确分析，实现数量关系难易程度的转换。而“形”则是对问题进行全面、深入和精确的分析，实现问题由抽象到具体的转化，因此，数形结合的方式能够实现对高中物理问题的有效解决。

原题呈现

（2022·重庆）8．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍．将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强p_B与L的变化关系如图乙所示．切割后，A剩余部分对地的压强为p_A，则以下分析正确的是（）

A．B的重力是50N

B．L=2.5cm时，p_A: p_B

C．B的底面积为100cm²

D．A切去一半后，p_A=200Pa

【赏析】

数形结合的核心是实现数与形的有机融合，对题目中的图形进行全面分析，在此基础上，明确数学表达模式，实现对问题的有序解决。

本题考查压强公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键．

(1) 图像的直接利用：由乙图可知L的最大值为10cm，所以正方体A的边长为10cm=0.1m，正方体B的边长是A的2倍，则B的边长为20cm=0.2m，B的底面积为20cm×20cm=400cm²；

(2) 当L=0时，B对地面的压强为5000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式可得

电学计算

必考题型

兵房初中朱正华

原题呈现

（2022·永州）小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器R最大阻值为20Ω．将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移动滑片P，当滑片P位于b端时，灯泡恰好正常发光．

（1）求电源电压U；

（2）求灯泡L的电阻；

（3）当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；

（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'＝3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率．

【赏析】

本题为电路计算题，在南通中考中属必考题型。

第1~3问属常规问题，考查电路的识别、灯泡铭牌的物理意义、正常发光时的特点，以及串联电路的基本特点、欧姆定律的基本计算、电阻的计算等等，相对比较简单：

第1问：当滑片P移至b端时，灯泡单独接入电路，因此，当灯泡正常发光时，电源电压等于灯泡的额定电压；

第2问：结合灯泡铭牌参数，利用公式R_L=U_额²/P_额即可计算求得；

第3问：根据电路中已知的电流，利用公式R_总=U/I，求得总电阻，再利用串联电路电阻特点，利用公式R_滑=R_总－R_L计算求得；

而第4小题，如图乙，难度一下子拔高不少，难点体现在两个地方：一是对电路的分析，图乙的电路为并联电路，但又不是常规常见的并联电路，学生能否正确识别是第一个难点；二是数学知识的应用，本小问要求电路消耗的最小电功率，在电源电压恒定的情况下，关键是求出电路的最小总电流，得用到二次函数的知识，判断并计算滑动变阻器的滑片在哪一位置，即两条支路的电阻分别为多少时，电路的总电流才最小。

综述，本题的前3问和第4问之间的梯度不均衡，跨越度较大，这对于大部分学生来说难度偏大，建议设置相应的前置小问作铺垫。

图文结合

精准把握

岔河中学李国伟

原题呈现

（2022·武汉）19. 如图所示为导体甲的电流随电压变化的图象，定值电阻乙的阻值为5Ω。下列说法错误的是（）

A.甲与乙串联在电源电压为2V的电路中，电路中的电流是0.20A

B.甲与乙串联在电源电压为1V的电路中，甲的功率是0.2W

C.甲与乙并联在电源电压为2V的电路中，干路中的电流是0.65A

D.甲与乙并联在电源电压为1V的电路中，电路的功率是0.4W

【赏析】

本题完全属于会者不难，难者不会。难度个人觉得属于中等。图像题是往往是学生最不容易把握，面对图像题普遍有畏惧心理，看到它们就眉毛胡子一把抓，常常对图像中的信息找不准、找不全，不能调动所学物理知识对图像中的信息进行正确的解读，是易丢分的题型之一。本题不当当是看图像，它有效地考查了学生的阅读、分析、归纳、整合、应用等各方面能力，其中有两个关键点的技巧处理是非常考查学生个人能力的。

1.是对于定值电阻5Ω的处理。本题首先要在图中将定值电阻5Ω的线补上去，这是前提。过原点的直线不仅说明横、纵轴物理量之间存在正比例关系，而且图像斜率的大小也表示另一个物理量的值。

2.是对串并联电路电压特点的理解以及处理。串联电路电流相等，电压之和等于总电压，并联电路之路电压等于总电压，干路电流等于之路电流之和。学生只有在图中找到关键点那么本题就迎刃而解了。

在补完定值电阻5Ω的线的线之后，本题的图像题就不是唯一的图线了，分为直线、曲线，涉及含两种图像趋势、多个物体同一物理量的比较。弄懂图像之间的交点或者与两坐标轴交点的坐标值的物理意义会给我们的分析带来很大的启发和帮助。由图可知，这是甲、乙两个导体的电流与电压图像，图中有两种图线趋势：乙是定值电阻，利用欧姆定律，从线上取一点，例如U=1V，I=0.2A，易得R=5Ω。乙在处理后是过原点的直线，表示定值电阻的电流与电压成正比；甲图线是曲线。

如A选项，甲、乙串联后接在电压为2 V的电源两端，根据串联电路电流电压特点，从图像上可知当甲、乙的电流都是0.2 A时，电压之和等于2 V。易得流过甲和乙的电流是0.2 A。

如C选项，甲、乙并联后接在电压为2 V的电源两端，根据并联电路电流电压特点，从图像上可知当甲、乙的电压都是2 V时，甲的电流0.25A，乙的电流运用欧姆定律计算下来时0.4A，故而干路电流0.65A。

如D选项，甲、乙并联后接在电压为1 V的电源两端，根据并联电路电流电压特点，从图像上可知当甲、乙的电压都是1 V时，甲乙的电流都是0.2A，故而干路电流0.4A，功率为0.4W。

本题选B。

所以本题更是强调学生能力的展现，指向学生学科素养的建立。面对图像题的束手无策，究其原因是在于缺乏对物理图像进行归纳分析的能力，对图像中各元素的物理意义理解不到位，没有清晰的解答思路和方法。

文字：徐善勇、朱正华、李国伟

整理：周小建

编辑：王佳奇

审核：郑克东