初中数学相比高中数学内容比较少，一些初中生掌握初中内容后已经自学高中。如果初中内容已经掌握的非常熟练，那么学习一些高中知识还是有好处的。但是不能跳过初中方法直接学高中，毕竟中考的解答题和证明题直接应用超纲的定理或高中方法可能得不到分。

之前发过一个视频，除了gongzhong号也发在了B站上，在评论区炸出了一堆定理与解法！对初中生来说虽然有些超纲，但是可以了解一下，下面整理出来给大家参考！B站同名：初中数学题

已知三角形三边，求中线！初中几何基本功

本来目的是为了让大家练习初中几何的基本功：勾股定理+方程。所以标注了禁用余弦定理。没想到的是......在评论区炸出了一堆各种各样的定理与解法，下面是部分评论。

初中解法参照上面视频链接，作高，利用勾股定理，方程求解。可以练习解三角形的基本功。

余弦定理解法：

利用边长5、6、7求出cos∠C，根据CD=3，利用余弦定理求出AD。

cos∠C=(52+62-72)÷(2×5×6)=1/5

AD2=52+32-2×5×3×cos∠C=28

AD=2√7

斯特瓦尔特定理：

AD2·BC+CD·BD·CB＝AC2·BD+AB2·CD
代入数据 解得AD＝2√7

（神评论：用斯特瓦尔特处理中线，杀鸡用牛刀了。）

海伦公式

用海伦公式求三角形面积，得出cb边上的高再用勾股定理

中线定理
AB2+AC2=2(AD2+CD2)
49+25=2ⅹ(AD2+9)

解得AD=2√7

知识点参照：中线定理 | 新初三几何模型训练

向量

向量好理解，计算的时候加个余弦就可

向量 |ac-ab|=|bc|，|ac+ab|=2|ad|，都平方相加。

建系

可以建系，用双勾股求出C的坐标。然后中点公式求D的坐标，然后联立BC和AD的解析式得到D的坐标。勾股A和D坐标就可以了。

阿波罗尼奥斯定理

用斯特瓦尔特定理引申出的阿波罗尼奥斯定理即可求解

用阿波罗尼乌斯定理可得AB2+AC2=BC2/2+2AD2，带入就行了

（中线长定理）

极化恒等式

这道题方法其实很多，但都不是初中学的，我个人认为极化恒等式是最简单的

平行四边形

为什么这么做？太奇怪了。转成平行四边形，平行四边形四边平方和等于对角线平方和。

说个实话

评论区大家各种定理刷的开心，实际上很多人到了高中，很多几何题目硬算半天，结果用初中方法作个垂线就能解决。所以该说明阶段就掌握上面阶段的方法，别到时候后悔基础不牢固。

以上仅供大家参考，不构成学习建议。