七年级数学整式 | 初一数学心算训练

发布于:2022/8/1 21:23:38   所属分类:中考备战学习资料库

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#七年级数学#初一数学#初中数学

七年级数学。为了提高孩子们的思维能力与脑力,按照教材知识点给大家出相应的心算练习题。在熟练掌握整式,整式加减的基础知识后,可以进行下列的心算测试!

单项式与多项式,合并同类项,整式的加减


限时 6 分钟(禁用草纸,心算后直接写答案)


①已知关于 x、y 的多项式 ax2+3bxy+x2+x-6xy-y 不含二次项,则2a-3b 的值是( )。


②多项式 5x?+kx2-(2m+1)x+3 是关于x的三次三项式,并且一次项系数是-5,则 m+n+k的值是( )。


③若 x2+x=7 ,则 2x2+2x+2022 的值是( )。


④当x=7时,ax3+bx+1 的值是2022,则当x=-7时ax3+bx+1 的值是( )。


⑤已知 A=-3x2+ax-1,B=2x2+3ax-2x+1,若 2A+3B 的值与x无关,则a的值是( )。


⑥电影院里第1排有a个座位,后面每排都比前排多b个座位,则第10排有( )个座位。


⑦已知-x+2y=5,则(x-2y+4)3+4y-2x+2022 的值是( )。


⑧当x=-2时,ax2-bx-8=0,则x=-1时,-bx3+2ax2+3的值是( )。


⑨已知x2+x-1=0,则x3+2x2+2022的值是( )。


⑩如果(3x+5)3=ax3+bx2+cx+d,则a-b+c-d的值是( )。

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以下是练习题的答案与解析,解题方法多种多样,仅供大家参考。
①答案:-8
二次项为(a+1)x2、(3b-6)xy
所以a+1=0,3b-6=0,所以a=-1,b=2
2a-3b=-8

②答案:5
因为是x的三次三项式,可知n=3,
一次项系数-(2m+1)=-5,所以m=2,
因为是x的三次三项式,所以k=0,
m+n+k=2+3+0=5

③答案:2036
整体代入,2x2+2x+2022=2(x2+x)+2022=2×7+2022=2036

④答案:-2020
x=7时ax3+bx的值是2021,
x=-7时ax3+bx的值是-2021,
所以答案是-2021+1=-2020

⑤?答案:6/11
2A+3B的二次项是-3×2+2×3=0,不用考虑
2A+3B的一次项系数2a+9a-6=0,所以a=6/11
⑥答案:a+9b
如果不知道等差数列通项公式,可以找规律
第1排:a
第2排:a+b
第3排:a+2b
...
第10排:a+9b

⑦答案:2031
因为-x+2y=5,所以x-2y+4=-5+4=-1,4y-2x=10
原式=(-1)3+10+2022=2031

⑧答案:7
把x=-2代入ax2-bx=8,得2a+b=4
把x=-1代入-bx3+2ax2+3,得b+2a+3=4+3=7

⑨答案:2023
(方法一)可以根据x2=1-x进行降次
原式=(1-x)x+2x2+2022
=x2+x+2022=2023

(方法二)也可以根据x2+x=1整体代入
原式=x3+x2+x2+2022
=x(x2+x)+x2+2022
=x2+x+2022
=2023

⑩答案:-8
根据系数特点,x=-1时,可以求得-a+b-c+d的值,再取相反数可以得到a-b+c-d的值。
把x=-1代入,(3x+5)3=23=8,所以答案是-8

???感谢大家的支持???
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