2）从算术到代数的衔接，即数到字母的拓展。
小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在你们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。
3）从算术法解题到方程思想解题的拓展。
小学同学们也学习了解一元一次方程以及列方程解应用题，但所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式往往还是算术的，而到初中之后，我们会系统的学习方程及解法，学习方程的思想解决更多较复杂的问题。
4）平面几何从浅到深的拓展
在小学学习中，两直线相交和平行以及特殊相交（垂直），角的简单计算 ，几何体的三视图，三角形，平行四边形，正方形，七巧板等同学们都已经进行了简单的了解，有一些初步的认识。初中后则会继续深入研究这些几何图形的性质特征和他们的应用，特别是对于几何证明题的说理训练 ，将会是初中几何部分的一个重点。
二、初中数学的学习要求
1）学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。预习时对有疑问的内容要进行标注，上课时通过认真听讲解决问题，再有不懂的内容要及时找老师解答。“今日事今日毕”所以平时要注意类比思想，发散思维的培养，过程学习。
2）重点听课。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。要自己的数学语言表达能力，认真独立完成作业以及不懂就问的学习习惯、勤于动脑，培养良好的思维习惯。
3）保证数学学习，还有很重要的一个法宝“独立完成作业并及时进行错题整理”。每一节数学的学习，老师都会给我们精心设计作业，所以作业是检查我们是否掌握当天所学内容的一个重要工具，我们一定要认真，独立完成作业，不要依赖家长或网络，对于有疑问的知识点在老师讲评完后要认真进行错题整理，整理错题时，不要只写答案，而是要将解题思路及学习规律一并总结。
同学们，祝愿你在初中阶段的数学学习是更棒更优秀的！加油！
开学前预习建议：
初一上半年有理数的运算是整个初中运算的基础，是七上合并同类项（整式的加减运算），一元一次方程及后续学习的基础，建议同学们认真预习第二章有理数的运算，充分认识到运算法则的重要性（可尝试自己做例题并和例题对照，对于和例题不一样的步骤仔细体会是否有更好的表达方式），有余力的同学还可预习字母表示数和一元一次方程，体会初中数学与小学数学在学习方法上需要有的改变。