深度解析2022上海中考重点题型

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#2022中考加油

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2022上海中考已经落下帷幕，回顾这次中考的试题，感慨颇多，如今的上海更加侧重于对于教材的深度理解以及课本例题、练习册的变式演练，而不是重套路、重技巧。知识点的考察也更加灵活，可以看到综合题的部分有很多知识的糅合，因此回归课本本源，注重基本图形和基本方法才是获得高分的不二法门。（题目均来源于网络）

解法分析和题目来源：本题来源于24.3(3)三角形一边的平行线的判定定理。根据题意AD:AB=DE:BC，则除了DE//BC这种情况外，还有一种情况。即以D为圆心，中位线DE为半径画圆，与AC还有另一个交点，这种情况通过解含30°角的三角形即可解决。这也是近几年中考第一次涉及的二解问题。

解法分析和题目来源：本题的背景是内心和解三角形的新定义问题。根据题意，由四等定理，相等的弦所对的弦心距相等，可以得到圆心为角平分线的交点，然后得到22.5°角或45°角这些特殊角。

解法1利用解三角形法；解法2利用角平分线分线段成比例定理；解法3利用22.5°特殊角模型，只要得到了O为内心，问题解决的方法还是比较多的。

解法分析和题目来源：本题第一问来源于25.4(1)的例题1，考察了仰角的意义和解三角形；本题的第二问来源于练习册24.3(2)三角形一边的平行线中的练习4。尽管题目很长，又有数学史的背景，但难度不大，按部就按即可。

在解题格式上尤其需要注意，三角比、比例线段的相关格式，单位、答句这些细节都要注意。

解法分析和题目来源：本题的背景是等腰三角形背景下与全等三角形和相似三角形相关的几何证明。这也是近5年来第一次以三角形的背景呈现。

本题的第一问是“送分”的，证明全等即可得到角相等，注意书写格式，肯定能拿到满分。

本题的第二问出现了线段的等积式，首先联想三角形相似对应的比例线段，通过这组等积式，目标变为证明▲ACF和▲BFQ相似，这组三角形已经有了一组等角∠B=∠C，因此要再寻找“夹边对应成比例”或另一组“夹角”。

由已知条件中的等积式，通过变形，可以得到▲ACE和▲AFQ相似，继而通过外角性质(一线三等角模型)，得到∠AFC=∠BFQ，证明▲ACF和▲BFQ相似。

解法分析和题目来源：本题是抛物线平移背景下的问题。

第1问利用待定系数法求二次函数解析式；第2问是平移问题，根据平移先设出抛物线的表达式。第①题的难点在于如何理解“两抛物线在直线x=k的右侧是上升的”，此时需要数形结合，由于原抛物线的对称轴是y轴，因此k只要大于等于新抛物线的顶点横坐标即可，考察的非常灵活！第②题的难点在于能够得到▲BPQ是等腰三角形，以下提供“距离公式”和“中点坐标公式”两种方法证明，笔误了，第二问k>=2。

解法分析和题目来源：本题的背景是特殊四边形和圆背景下求线段长度和线段比的问题，综合利用了勾股定理、菱形的判定、重心的意义，连心线和公共弦的性质等。

本题的第1问在八年级的一道压轴题中似曾相识，在菱形问题中联结对角线是最常见的辅助线做法。第②问方法单一，似乎只能运用勾股定理解决，再几何图中的BP-AD-X型基本图形。

本题的第2问有几个考点：①由O、P分别为边的中点，得到E为▲ABC的重心；②由相交两圆的交点落在直线CE上，得到CE⊥AB，继而结合两种情况得到CE垂直平分AB，通过解三角形即可，综合性较强。

2023届的孩子们可以准备2023的中考了，敬请合辑“加油2023中考”