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11
【考点】正弦函数的奇偶性和对称性
【专题】计算题;转化思想;综合法;三角函数的图象与性质;数学运算
【分析】对于,由题意可得,代入化简可得、的关系;对于,求的值是否能取得最值;对于,判断点,是否在函数图象上即可;对于,分和判断即可.
【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质,是中档题.
12
【考点】命题的真假判断与应用
【专题】新定义;函数思想;综合法;函数的性质及应用;简易逻辑;逻辑推理;数学运算
【分析】根据类周期函数的定义,分别进行判断即可.
【点评】本题性新概念题,考查了逻辑推理能力,关键点是理解“类周期函数”的定义,属于中档题.
13
【考点】向量在物理中的应用
【专题】计算题;数形结合;向量法;平面向量及应用;数学运算
【分析】根据向量加法的平行四边形法则,即可作出,进而求出的值,从而得出物体重力的大小.
【点评】本题考查了向量加法的平行四边形法则,等腰直角三角形直角边和斜边的关系,考查了计算能力,属于基础题.
14
【考点】椭圆的性质
【专题】计算题;转化思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程;数学运算
【分析】对三角形各个内角分类讨论,利用勾股定理和椭圆的定义建立方程组求出,的值,进而可以求解.
【点评】本题考查了椭圆中的焦点三角形的面积问题,涉及到椭圆的定义的应用以及勾股定理的应用,属于中档.
15
【考点】函数的零点与方程根的关系
【专题】转化思想;转化法;导数的综合应用;数学运算
【分析】由函数在内有一个零点,则将问题转化为直线与曲线只有一个公共点,利用导数的几何意义分析求解即可.
【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的综合应用问题,也考查了运算求解能力,是中档题.