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#十年高考真题

考点一　命题及其关系

1.四种命题及它们之间的关系

2.四种命题的真假关系

1)两个命题互为逆否命题,其真假性相同.

2)两个命题互为逆命题或者互为否命题,它们的真假性没有关系.

考点二　充分条件与必要条件

1)若p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.

2)若p?q,且q?/ p,则p是q的充分不必要条件.

3)若p?/ q,且q?p,则p是q的必要不充分条件.

4)若p?q,则p与q互为充要条件.

5)若p?/ q,且q?/ p,则p是q的既不充分也不必要条件.

考点三　简单的逻辑联结词

1.逻辑联结词有:“或”“且”“非”.

2.复合命题的真假判断如下表:

含有逻辑联结词的命题的真假判断规律:

1)p、q中有一个为真,则p∨q为真,即一真则真.

2)p、q中有一个为假,则p∧q为假,即一假则假.

3)?p与p的真假相反,即一真一假,真假相反.

考点四　全称量词与存在量词

1.全称命题和特称命题

全称命题:对M中任意一个x,有p(x)成立,即?x∈M,p(x).

特称命题:存在M中的一个x0,使p(x0)成立,即?x0∈M,p(x0).

2.全称命题和特称命题的否定

3.全(特)称命题真假的判断方法

考法一　命题及其真假的判断方法

1.判断命题真假的方法

1)直接判断:判定一个命题为真命题,要给出严格的推理证明;说明一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.

2)间接判断:根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其逆否命题的真假.

2.已知含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围的步骤

1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围;

2)根据复合命题的真假判断命题p,q的真假性;

3)根据命题p,q的真假情况,利用集合的交集、并集和补集的运算求解参

数的取值范围.

考法二　充分条件与必要条件的判断方法

1.定义法:根据“若p,则q”与“若q,则p”的真假性进行判断;

2.集合法:已知A={x|p(x)},B={x|q(x)}.

若A?B,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.

若A=B,则p与q互为充要条件.

若A?B且A?B,则p是q的既不充分也不必要条件.

3.等价转化法:一是指对所给题目的条件进行一系列等价转化,直到转化成容易判断充分、必要条件为止;二是指根据一个命题与其逆否命题的等价性,把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断.

十年高考真题