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离相等，则若则若且，则若直线，满足：且，则11．（2022?荔城区校级模拟）已知设以下四个命题中正确的有　　若，则有最小值若，则有最大值2若，则若，则有最小值12．（2022?荔城区校级模拟）设随机变量的分布列如下：12345678910则　　当为等差数列时，数列的通项公式可能为当数列满足，2时，当数列满足，2，3时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2021?大连模拟）设，是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的　　条件（参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）．14．（2022?荔城区校级模拟）已知的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则的展开式中的常数项为 　　．15．（2022?荔城区校级模拟）如图，已知为的重心，且，若，则角的大小为 　　．16．（2022?荔城区校级模拟）已知函数，有一位同学研究该函数后发现，该函数图像具有对称性，则函数的图像关于 　　对称，同时利用性质求得不等式的解集是 　　．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）（2022?荔城区校级模拟）已知的内角对的边分别为．（1）求；（2）若边上的中线为，求．18．（2022?荔城区校级模拟）已知正项数列满足，前项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．19．（2022?荔城区校级模拟）根据我国国家统计局的数据显示，2020年12月份，中国制造业采购经理指数为，比上月上升0.2个百分点．以新能源汽车、机器人、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展．已知某精密制造企业为评估某设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，以频率值作为概率的估计值，解决以下问题：（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判表示相应事件的频率）：①；②；③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足①②，不满足③，则等级为乙；若仅满足①，不满足②③，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备的性能等级；（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品．①从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的分布列和数学期望．20．（2022?荔城区校级模拟）已知矩形纸片满足为中点，将该纸片沿对角线折成空间四边形，使得二面角的大小为．（1）求三棱锥体积的最大值；（2）若，