高考押第3题 计数原理

发布于:2022/5/17 23:39:49   所属分类:高考备战学习资料库

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#高考押题

陪你度过漫长岁月


2022年高考数学的考查重点仍然是

一、重视核心考点,考查通性通法

二、突出重点内容,考查学科本质

三、强调综合应用,考查关键能力

四、设置劣构试题,考查理性思维


二、重点试题、考点解读

1. 学科素养:理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。

2. 5项关键能力:逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。

3. 必备知识:预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动5个主题。

4.命题意图:知识点和能力点,从命题意图、思路形成过程探究对重点试题进行分析

从答卷的角度看:“数学通性通法”贯穿整个试卷。

这句话含两层意思:首先是寻求答题思路的逻辑性,其次是解决某类问题的通法。





押



命题探究




从2021年新高考和往年高考来看,计数原理是高考的一个重点内容,主要考查二项展开式的通项、二项式系数、展开式的系数、排列和组合等知识.


解密秘籍


1.熟记二项式定理:

是解决此类问题的关键.


2.求二项展开式的特定项问题,实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围

(1)第m项:此时k+1=m,直接代入通项.
(2)常数项:即这项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程.
(3)有理项:令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.

3.对于参数问题,通常是运用通项由题意列方程求出参数即可;有时需先求n,计算时要注意n和k的取值范围及它们之间的大小关系.

4.二项式系数与项的系数的区别:二项式系数是指
它是组合数,只与各项的项数有关,而与a,b的值无关;
而项的系数是指该项中除变量外的常数部分,它不仅与各项的项数有关,而且也与a,b的值有关.如(a+bx)n的展开式中,第r+1项的二项式系数是
而该项的系数是某些特殊的二项展开式如(1+x)n,各项的系数与二项式系数是相等的.

5.在解决排列、组合的应用题时,一定要清楚是先排列再组合,还是先组合再排列.



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