暑假里我又潜下心来认真学习了数学新课标，结合东北师范大学史宁中教授的专题讲座，我还是感悟颇深，收获满满。

首先对初中阶段的核心素养有了更深的体会。一线教师自身要具备过硬的学科素养，潜移默化逐步培养初中学生会用数学的眼光观察世界，进而用数学的思维去思考世界，还要会用数学的语言表达世界。

第二，对初中数学课程的变化趋势更加清楚，从小学到初中的四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，修订后的理念更加适应新时达的数学教学。进而对教学有了更高的要求：理清内容的本质，指导学生认知，创造合适情景并提出合适的问题，引导学生思考，帮助学生积累经验，解决问题。

第三，针对数学核心素养的教学有了进一步的理解，并对今后的数学本质理解上跃升了一个层次，明确了教学方向。在教学课堂中教师时时要有数学眼光，并逐步培养学生以数学的眼光看问题，舍去事物的问题背景，数学抽象化得出对应的概念，用符号准确地表达出数学语言。概念教学要紧密联系性质，深化学生数学化的认知。

第四，基于数学核心素养的评价有了进一步的理解。评价手段不仅仅限于考试，还要四个方面：第一方面，概念、性质、关系、规律；第二方面，从几何证明到几何+代数证明，推理能力和计算能力要渗透；第三方面，从几何证明到几何直观，空间观念和几何直观要渗透；第四方面，从证明结论到推断结论，模型思想和数据观念要渗透。

通过学习，我进一步理解了数学是人类文化的重要组织部分，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需求，使得人人都能获得良好的数学教育。数学课堂是师生双向交流，交往互动的过程。学生围绕着教师设计的课堂主线运转思维，让数学能力内化。整个过程，学生的应用能力会提高，数学思想方法会形成，数学核心素养会逐步建立。

今后作为一线教师我要紧扣新课标的理念，认真备好每一节课，使我的学生在课堂中都有不同深度的收获，学好知识，提高能力，发展思维，建立核心素养的认知，用数学语言积极地表达世界。

“大单元”教学的哲理意蕴就集中在一个“大”字，从“大处”着眼，进而也从“大处”着手。首先，是教学内容上之“大”，不再是传统单篇单章的教学，而是作为一个整体内容进行大框架的解读，它时时审视着当下的内容和前后知识的联系和地位，从不孤立地考虑单个教学内容。其次是教学视野之“大”，我们在教学活动中不再只盯着知识点，而是课内到课外，校内到校外，视野从学习到生活。

那么如何在数学教学中实践大单元教学呢？我认为可以从以下几点出发：

一、单元整合：构建“大任务”

单元教学很重要的是要有大任务。大任务是引导、统领整个单元学习活动的任务，而且贯穿单元教学始终。大单元设计是通过提炼相对合适的单元主题，把诸多因素统一起来，使数学的学习不是单纯知识点的学习，而是“大任务”构建下的，“大概念”引领下的统筹教学。通过“大单元”承载“大任务”，将学习任务作为发展学生数学核心素养的载体，改变传统教材的线性知识链条。依据单元导向与单元目标，确定核心任务。

二、链接生活：营造“大情境”

指向素养的教学非常重视情境，是因为指向素养的课程，改变了以学科逻辑线性安排知识点的墨守成规的课程组织，而“替换墨守成规的课程方法之一是真实的学习场景”。大情境是整个单元的情境，或者说是整个单元的教学都发生在这个情境之中，而不是用来导入新课的情境，而且这情境是真实的生活情境。实施这样的课程，不再是按照一个一个知识点去组织教学，而必须组织学生在真实生活情境中学习。创设真实的生活情境，激活学生的生活积累和生活经验，激发他们学习的动机和兴趣，让他们能够围绕生活中真实的问题、真实的任务去学习。

三、综合测评：指向素养评价

那么如何评价大单元的学习？房涛院长提出：主要应提倡——嵌入式，问题解决和任务型。嵌入式，是指评价有机嵌入在教学的过程之中，教学评一体化设计、同步设计，重视利用信息技术等手段收集处理过程性数据，及时诊断与反馈。重视过程性评价，将过程性评价与终结式评价相结合，而不只是终结式评价。问题解决和任务型，是要让学生运用我们学到的知识去解决生活中的实际问题，在完成真实情境的实际任务中，考察学生学习的情况。评价并非在整个任务完成之后进行，每个小任务的完成，都要有评价，做到“教学评”一体化。评价的第一原则是目标导向，小任务所承载的小目标，要设计学生能理解、可操作的量规——也就是“成功标准”。

虽对大单元教学有了一定的了解，但真正实施起来还是任重而道远，希望能保持学习的心态，继续不懈探索。然心向往之，行必能至。

本书一共11节内容，主要讲述了什么是系统思维，系统思维的组成要素；如何进行系统思维，理解系统行为，以及系统错误、衰退和升级；系统思维的启示。简单总结为：为什么需要系统思维，什么是系统思维，何时需要系统思维，如何使用系统思维。本书读起来很快，读完后好像回想不起来读了些什么，也并没有觉得学到了什么“成为解决问题高手的妙招”。于是乎，决定重新捋一遍，把自己粗浅的几点感想写下来看看能有什么新发现。写到这里，我突然觉得，会不会我运用的是“线性思维”的方式在思考问题呢？

首先来认识一下，系统的组成要素。系统由三部分组成：要素、关联以及功能或?的。比如：在学校这个系统中，校长、老师、学生、管理人员、食堂厨师、保安、家?等是其组成要素。该系统的关联是学校的规章制度、日程安排及所有人之间的交流。学校的目的是教书育人，为社会发展培养所需的人才。

关联是系统中非常重要的部分。例如：在教学中，决定学?在课堂上成功与否的关联是师?关系。如果师?关系融洽，那么学生就会愿意在该科目的学习中付出更多的努?，更愿意开动脑筋，积极思考教师所教授的内容。即便遇到了困难或者遭遇挫折，也会坚持不懈，因为他们明白并理解老师的期待，所做的?切都是为了他们更好地成长，并且老师会陪他们走好每?步。倘若没有融洽积极的师生关系，课堂上的信息流动便停止了。

再看线性思维，它的核心是探究因果关系，这种思维认为所有事情都有因果。线性思维告诉我们，?切都有原因也有结果、有问题也有解决方案、有开始也有结束。线性思维对解决某些特定类型的问题?常有效。比如，在数学的解题中“由已知想可知，由未知想需知”，便是线性思维的应用。这种思维模式探究的是简单的?对?联系，而生活是一个复杂的系统。系统思维需要理解?个系统的要素、关联、?的或功能。目标是将这些理解迁移并应用于其他情境。《数学课程标准（2022年版）》提出“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”，促进学生对数学知识的整体理解与把握，我想这就是系统思维一种体现。

系统思维最关键的就是要保持开放的心态。深入并以开放的心态多角度观察问题，会增加持续有效地解决问题的可能性。比如，教育本身就是鼓励尝试可能的过程。在教育教学中，发挥评价的育人导向作用，坚持丰富的评价方式，多元的评价维度，多样的评价主体，说的也是这个道理。

系统思维是主动学习的结果，它不会轻而易举地产?，而是需要?时间的实践练习。看完一本书，便想掌握“成为解决问题高手的妙招”，哪有这么便宜的事？在日后的学习生活中不断磨练才是真正有效的事。

有人说：读书足以移情，足以博彩，足以长才。使人开茅塞，除鄙见，得新知，养性灵。因为书中有着广阔的世界，书中有着永世不朽的精神。虽然沧海桑田，物换星移，但书籍永远是新的。

我有幸拜读了袁振国先生编写的《教育新理论》这本书。这本书阐述了：作为教师究竟应该树立哪些新的教育理论，转换哪些旧观念。在教育模式、学习方式正在发生根本性变革的今天，我们在转换教育思想、更新教育观念方面应如何去做?在阅读中给我启发最深的是“开发数学教育”这一章，可能这与我任教的科目有关吧，书中阐述道：自然科学是对自然现象本身客观规律的揭示，从这个意义上说，科学的本质是发现，而数学是人们为建立自然和社会现象的主人联系，从这个意义上说，数学的本质是发明，是主观建构。数学中最基本的有理数、无理数是人自己设定的，几何学上的最基本的点、线、面实际上是不存在的，它完全是一种抽象的概念，只不过为了帮助人们理解这种概念才做出有形的点、线、面来，就是最基本的1+1=2也是人们设定的运算法则之一，这一法则只有在十进位制的系统中才有意义，在二进位、八进位系统中就毫无意义了。有时候，数学是通过“无”与“无”的运算，算出“有”来。夸张一点说，数学有时就是“无中生有”。而这种无中生有是非常重要，甚至是数学的本质。书中例举了一个事例，苏联著名教育学家赞可夫有一次举行小学数学教学的公开课，教学的任务是引导学生学习从连加向乘法的过渡。他出了一道题目：7+7+7+7+7+7+3=?赞可夫的意思是引导学生得出7*6+3的方法。但出乎意料的是一开始一个同学就说：“我可以用7*7——4的方法来计算。”在《教学与发展》这本书中，赞可夫回忆到：当我听到这一方法的时候，我非常的激动，这个孩子非常了不起，她看到了一个不存在的7，她发现了数学的本质。既然孩子们已经具备了认识数学本质的能力，我们为什么还要按部就班地进行教学呢?如果我们忽视学生的发展水平，忽视学生发展的潜力，就等于是犯罪。于是他推翻了自己准备的 教案 ，就从这个不存在的7讲起。这里既表现了赞可夫的教学机智，更表现了他对数学和数学教学本质的认识。当然，我们这里不是严格讨论数学的问题，而是想说明一个道理，人是数学的主人，数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。

说实在的，数学其实是一种工具，是一种将自然、社会运动现象法则化、简约华的工具。数学本身是人为的，是开放的，是丰富多采的，一句话，数学是为人所用的，然而不幸的是，由于教育竞争的压力，由于“应试教育”的扭曲，在我们的数学教育中，数学变成封闭的系统，成了固定的逻辑联系。不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具，特别是成了寻求唯一答案的工具。

书中一句句的论述，一个个事例生动地告诉我们，不同的教育观念，不同的思想方法会有不同的教学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果。教学的开放首先需要思想的开放。为了培养学生更好地应对社会生活的能力，为了更有效地培养学生的创造性，我们需要更开放的数学教育。

课程改革是涉及课程方案、课程标准、教材、教学、作业、评价等方面的系统工程。作业作为占据学生大量课余时间的学习任务，对学生学业质量、诊断改进教学、家校关系、学生素养发展等至关重要。

一、凸显作业培养核心素养的价值。

作业过程，实际上是从有教师指导的课堂教学，过渡到没有教师指导的学生自主学习的过程，对学生的学习兴趣、元认知能力、自主学习能力、自我复原力、自控力、专注力、时间管理等素养提出了一系列要求。因此，作业是培养学生相关核心素养发展的重要手段，而不能仅仅窄化为知识技能的巩固。当然，作业不仅具有培养学生相关核心素养的功能，也具有评价诊断学生核心素养发展水平的价值。教师可以通过学生作业表现，诊断学生核心素养发展水平，以及存在的问题，从而改进教学并给予跟进指导。有些作业同时具有发展素养与评价诊断素养的双重功能。比如，阅读类作业、预习类作业、长周期作业、跨学科类作业等，本身既可以作为发展核心素养的学习任务，也可以作为测量学生核心素养表现的评价任务。

二、重视单元作业整体设计与实施。

统计结果显示，无论在小学还是初中，作业设计质量对于学生的学习成绩、作业兴趣、作业负担的各项标准回归系数均超过0.3，说明提升作业设计质量是关键前提。以单元为单位整体设计作业，有助于避免以课时为单位的零散、孤立、割裂等问题，更加有助于知识的结构化，问题解决的综合化，有助于核心素养的落实。第一，单元作业需要设计体现核心素养要求的单元作业目标，单元作业目标切忌碎片化的知识点罗列；第二，基于单元作业目标，结合课时安排，通过选编、改编和创编等方式整体设计该单元所有作业。第三，确保相关作业题的设计体现情境性、综合性、开放性等特征。情境，既是培养学生核心素养的策略之一，也是检测学生素养水平的重要手段。

三、强调高质量基础性作业的建构。

“双减”政策中明确提出，“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业”。何为“基础”？“基础”的内涵需要与时俱进。基础主要是指为学生终身发展奠基的基本概念、关键能力与必备品格等，新时代的“基础”不能仅仅窄化为基本知识与技能。各课程标准提出的核心素养要求、内容要求、学业质量等都是新时代学生需要掌握的“基础”。因此，基础性作业主要是指基于课程标准、体现核心素养导向、面向全体学生的共性要求作业。高质量学科基础性作业是确保课程标准要求达成的前提与保障。高质量的学科基础性作业，需要体现核心素养要求的书面练习，还需要一定数量比例的跨学科作业、长周期作业、综合实践类作业等，但跨学科、长周期的作业类型要适量、适度和有效，不能“为跨而跨”“为长而长”，不能流于形式和走过场。