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邱旭(1973-),男,籍贯四川省巴中市,四川省成都市第七中学高级教师。川渝两地名师名家专家库成员,成都市第三届未来教育家培养对象,成都市首届未来名师,成都市优秀青年教师,成都市金牛教育拔尖人才,成都市优秀班集体、四川省优秀班集体指导教师等。在《数学通讯》等刊物发表,以及各级各类获奖或交流论文(课题、赛课、讲座等)70余篇(项、次),并始终致力于“以数格物,以学养人”为宗旨的高中数学教育研究。
寻味高考经典,命题不再犯难
——一组导数孪生题的诞生记
四川省成都市第七中学 邱 旭
摘 要:在品味、研究一道经典高考试题的基础上,经过引入参数、扩展区间、改变函数模型,分析极值点和零点之间的关系,得到一组新的导数试题.
关键词:导数真题;引入参数;扩展区间;函数模型;编拟新题
1.重温经典,余味回甘






















教育部考试中心高考命题处研究员刘芃教授认为:“高考试题是精雕细琢的产物,反映了对考试内容的深思熟虑,对设问和答案的精准拿捏,对学生水平的客观判断,研究试题就如同与命题人对话.”因此,高考试题既是学习命题原则和艺术的蓝本,也是汲取专家灵感和智慧的源泉.研究高考试题,不仅眼中要有学科知识,脑中要有学科素养,最重要的是心中要有学生.也就是说,除了研究知识的考查深度和广度,研究试题的难度和梯度,还要研究命题立意的角度和问题设置的方法,更要研究试题落实核心素养和素质教育的方式.
命题特别是原创试题是一门精深的学问,也是一项艰巨的任务,需要长时间地去思考,大精力地去投入,多方法地去探究.常常听到一线教师感叹原创试题之艰难,不妨尝试先从高考真题的深度改编做起,解透真题的代表性和导向性,研透真题的专业视角与独特匠心,在命题实践中从追求形式的“像”逐步走向追求本质的“同”.另外,一道试题的创作灵感,往往来源于平时的点滴积累——一次作业的批阅,一次习题的挖掘,一次备课的理解,一次授课的感悟,甚至一次无谓的思索.还有,命制一道试题往往也不是一蹴而就的,常常需要经历屡次尝试、多番修正、反复雕琢,也包括无数次的无功而返和推倒重来.但也正是这样,永远勇敢地迈出更多一步,有了信念的笃定和行动的坚持,就会有命题方法的不断熟练,命题水平的不断提高和命题风格的逐渐形成.
参考文献
[1]邱旭.一道导数压轴题的命制历程与感悟[J].数学通讯(下半月),2021(8):42-46.
[2]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)[M].北京:人民教育出版社,2020.5(第2版).
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