江苏高考数学真的“难哭”了吗?从2022高考数学命题看高中开展思维型教学的必要性!

发布于:2022/6/9 22:04:03   所属分类:高考备战学习资料库


写在前边的话




这篇文章由江苏学考通教育科技股份有限公司首席教育专家及创始人、中国智慧工程研究会《智慧教育学习与考试中的能力培养及思维优化实践研究》课题组负责人张剑老师和团队数学学科核心专家组成员之一的东南大学数学系陈向阳博士共同完成。


这两天关于2022年高考数学的讨论非常多,有些人认为这套试卷命题质量非常高,但我们也看到很多基层的高中学校领导和教师对这次数学命题持反对意见。


我们也看到很多高三家长的不理解,觉得孩子的高中三年的数学等于没学过,心里受到打击,但我们也看到不少的家长支持要重视培养学生的思维能力,认为对孩子的思维能力培养比应试高考拿高分更重要。


今年因为高考数学命题而出名的“曹二爷”其实很冤,2022年的高考数学命题不可能是曹教授个人能决定的事情,一定代表着国家和教育部的意志,是由数学学科的特殊重要性所决定!


高考是指挥棒,不破就不立,今年的高考数学可以看做是导向和风向标,客观来说,只有从高考命题入手,才能真正倒逼基础教育进行深刻的反思和改革。


我们看到很多的数学高手和数学教学专家高度认可今年的高考数学命题,是因为看到命题设计和解题过程必要的思维活动呈现,让那些不重视基础知识原理和“机械刷题”的学生拿不到分,其实这是教育部考试院命题中心这些年一直想要做的事情,今年终于下定决心做了这件事,我们也为教育部今年的1卷数学命题叫好。


2022高考数学难,我们认为教育部的目的是希望倒逼基础教育的教学改革,但关键是问题如何解决!其实我们20多年来一直在思考和研究思维型教学和学生的能力思维优化训练问题。



我们建议高中学校应该尽快启动数学思维型教学的研究探索,进入学生的思考和思维过程去发现解决问题,让教学的输出和学生的输入更加高效,将教育教学和学习活动提升到一个更高的层次和维度。


基础教育的思维型教学其实涉及所有学科,我们建议可以从数学学科先开始,等积累更多经验后可以推广到其他所有学科。



其实任何学科的解题都有不同的方法,不同的方法代表不同的难度。最循规蹈矩的解题方法是从考点考法入手,稍微高一级维度,可以从规律本质角度去破题,更高维度的可以直接通过思维来破题。


就拿英语解题来说,可以从阅读理解和情境的角度来分析解题,但这样会存在一个问题,不同人的理解和认知是不一样的,那就意味着可能会出现不同的理解和答案。英语学科除了可按常规方法解题,也可用思维进行解题,从思维层面解题速度更快,正确率更高。


举个大家都可以理解的例子,英语中的固定搭配和词义辨析其实是两个考点,有的学生没有判断考点的习惯,将固定搭配当成词义辨析解题,或将词义辨析当成固定搭配解题,那答案必然是错误的,跟你如何理解这个句子的意思压根没有任何关系。


再拿英语来举个例子,很多学生词汇没问题,单词都认识,语法也没问题,阅读理解也没问题,但是做题过程中就会错,原因到底在哪里呢?


就拿前边讲的英语固定搭配来说,最简单的考法就是直接考固定搭配本身,难度的变化可以是词汇词组的复杂程度或出现频率的高低,这是一种横向的命题设计思路,但还有一种纵向的命题设计思路,最简单的考法是直接考,增加一个难度是考核逆向思维,在前面设空,再增加一个难度就是将固定搭配的词组分开,在中间加上插入语或句子。


当然英语固定搭配还有其他难度的考核,但不管怎么考,其实命题难度的变化,目的就是让学生看不到规律或看不清规律,而学生真正失分的原因其实是在这里。


按照常规解题思路和方法,通过对文章或句子的理解去获得答案当然可以,但我们看到所有的高手都不是这么解题的,英语如果能上升到思维层面来解题,就已经跟所有的句子和文章理解没有太大关系。


不仅是数学和英语,所有学科的学生失分,大多数都跟思维有关。思维并不是抽象的,而是非常具体,从学生学习的过程和解题的过程,我们就可以看到学生的思考和思维过程,但的确现在很多学生这方面非常薄弱,应试教育模式下的学生绝大多数是机械刷题,看不到发现问题、分析问题、解决问题的思维过程。


这20多年里,我们一直在研究如何帮助学校和学生解决教学和学习的瓶颈,经过长期的研究探索,积累了很多经验并有了实质性的突破。


20年来我们一直在期待国家的新一轮教育改革和新高考改革,因此看到今年的高考数学命题,我们是真正感到由衷的高兴,这并不是高考数学难不难的问题,而是代表着教学改革导向。


这两天我们跟一些高中一线的优秀数学教学专家做过交流,很多人也认为这套试卷命题质量很高,但大家都希望这种难度要有稳定性,至少要坚持三年不变才能真正倒逼教学改革,如果明年又回老一套,那就会前功尽弃!



以下是东南大学陈向阳博士的观点

前两天听说高考数学试卷很难,我心里想怎么今年又出了个怪试卷,但当我看到试卷时,觉得出的真好,其实并不是难了,而是彻底改变风格,要让孩子们从应试教育的内卷中解脱出来。


中国人在世界上是很聪明的,为什么要内卷呢?高考是指挥棒,今年的高考数学很有可能就会成为转变教育方向的抓手。


中国的体量已发展到一定阶段,但也遇到极大的瓶颈,科技的发展得到国家前所未有的重视,因为世界大环境刻不容缓了,否则被别人掐脖子只会越来越严重,而对于科技发展来说,教育改革是根本和源头。


以前,我就跟很多学生和家长在讲,现在学校培养的学生大多思维僵化,缺少创新精神和创新能力,很可能在十年后都是无用之材。


在看到今年的高考数学试卷后,我看到了教育改革的力度,看到了教育的春天来了!从这点来看,今年的高考1卷命题意义重大。





我们先看最难的两道小题——最后两道多选题之一的11题:




从这道题看出,你需要用方法简单地表示出P、Q的坐标,再做就很容易了,如果你不能表示,或表示的很复杂,就做不出,或花费你很大的力气。


上面写得详细是为了大家看懂思路,其实计算很简单,基本上口算就能算出来。


下面的18题也一样,只要知道关键的一步,后面的计算在平时根本不用写几行。


我平时教大家要跳步骤,就是为了训练计算能力,同时能更看清重要步骤。


还有个检验的过程,把cos B代入前面的式子。就基本上不会错。


再探讨两种解法



觉得这题难的人就是,接下来想到韦达定理,这个前人的”妙手“,在此处沦为”俗手“。所以,我们要有自己的创造性,照搬不会对自己的进步有多大作用,依赖”本手“,不想”妙手“,不跟自己的思维结合,就会沦为”俗手“,这也是出题者的初衷。


我们在注重基础时,要跟创新,要跟自己的想法结合,才是未来教学改革的方向。


(法三:韦达定理)


选项C成立

用韦达定理算选项C还可以,要算选项D就是噩梦的开始,怪不得有些考生说算了半天没有结果,功夫白费了。


我们看:


(法四:变形法)

这种方法揭示了题目的来源,它是由圆的切割线定理变形而来的:


联系本题,当圆变成抛物线时,上面的等式变成不等式。


会变形的人一秒之内就能看出大小关系的变化,但我们现在的课堂不善于这样的变化,就成了难题。





现在看第12题:


这题似乎比11题更难,但是从思考者看来,更好办。如果以科学发现的角度来看这个问题,就很快有眉目了。



这里说一下,对于高中生,非常欠缺的是“几何思维”,明明在几何上能够“看出来”,却要进行复杂的计算,学生和老师普遍习惯于算出来,而不习惯于“看到”。

类似的,另一个条件



那怎么把这两个条件结合起来呢?

就像我们看到大象的腿、肚子、鼻子、尾巴,怎么想象大象的整体模型。

我们根据这些局部特征”函数的对称轴及其导数的对称轴“,设想的大象就是正弦函数



那么大象头



就是说


而大象的肚子


换成

x=2是 y=f(x)的零点

(导函数的对称轴是原函数的零点)

我们根据这两个条件(头和肚子)画出大象



看见整个大象,自然就看见它的腿、它的肚子、它的鼻子。这样答案就一目了然了。


作者介绍








陈向阳博士简介


东南大学数学系教师,江苏省高中数学培优培尖联盟核心专家组成员。当年高考数学以满分录取浙江大学,浙江大学数学系本硕博连读,对江苏高考数学高分训练和自主招生考试有深入系统研究,参与了南京大学出版的全国自主招生培训教材的编写。


陈老师授课


由陈老师参与编写的教材



江苏学考通积极搭建高校高中双高合作的桥梁纽带,跟众多高校和全国性竞赛进行深度合作,得到教育主管部门、合作高校的支持认可。


中国人民大学国际关系学院的合作授权

高中生创新能力大赛的合作授权


协助上海交通大学举办首届人工智能与虚拟现实高峰论坛,得到教育主管部门大力支持



协助上海交通大学举办首届人工智能与虚拟现实高峰论坛,得到教育主管部门大力支持


协助上海交通大学组织创新夏令营,得到教育主管部门支持


申办全国科创竞赛江苏承办单位,得到教育主管部门认可支持


协办全国性作文竞赛,为南通中学授牌优秀生源基地


协办全国性作文竞赛,为南通一中授牌优秀生源基地


协办全国性作文竞赛,为江苏省如东中学授牌优秀生源基地


邀请北大专家跟南通中学交流五大学科竞赛


协办外研社杯英语竞赛,组织江苏省启东中学校园赛


牵头上海交通大学计算机系与如皋一中签约合作


牵头上海交通大学计算机系与南通市海门一中签约合作


受邀参加上海交通大学人工智能大赛启动仪式


上海交通大学授予江苏学考通“优秀合作伙伴”荣誉证书


跟清华大学软件学院开展编程合作并拜访清华招办


跟全国竞赛组委会领导一起拜访南京大学招办


拜访南京师范大学招办


作为江苏省工程师学会部门负责人参加中国工程师联合体成立仪式


和南京大学、东南大学等高校领导一起参加学会工作会议


江苏学考通由一批高校专家和基础教育专家联合组建,具有强大学术背景,核心高考专家团队不乏全国和省内各学科顶尖的教学高手和高考命题专家,都是长期从事中高考一线教学研究和高考高分突破训练的实战派专家。


学考通首席教育专家兼创始人2000年前在高中学校从事教学及管理工作,是资深教育教学改革和高考改革研究专家 、中学生学习考试方法和高效学习研究专家、高考高分核心能力思维突破训练研究专家。


2016年张剑老师受邀和教育部考试中心高考命题专家一起为参加培训的校长和高三骨干教师做指导



1998年张剑老师作为高中学校招生负责人,带领初中校长到杭州开会时留影


2010年与原中国人民大学附属中学副校长、中国科学院大学附属中学校长、有“高考战神”之称的王金战校长在中国科学院大学合影


2015年与学科网合作,跟学科网创始人陈学艺博士合影


跟学科网领导层沟通战略合作,在学科网总部合影


学考通团队专家为江苏省睢宁中学优生进行数学高效学习高分突破指导
学考通团队专家为江苏省海门实验学校高三尖子生进行数学高分突破指导


学考通团队专家为南通市海门一中学生进行数学高效学习指导



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高校高中双高合作综合服务平台由江苏省工程师学会指导,以学会副理事长单位南京大学、东南大学、南京理工大学、南京航空航天大学、南京师范大学为龙头,整合北京大学、上海交通大学、中国人民大学、武汉大学、北京师范大学、华东师范大学、上海财经大学、华东政法大学、同济大学等省内外数十所高校优质资源,在教育部和省教育厅批准的多项竞赛支持下,专门成立江苏省工程师学会青少年综合素质评价服务部门指导搭建的新高考综合服务平台,成为高校和高中大中衔接“双高合作”联合育人的桥梁和纽带,在中学生竞赛特长和创新能力培养领域进行前瞻性研究探索并取得重大突破成绩显著,得到主管部门、合作高校和高中学校的高度认可。


高校高中双高合作综合服务平台的官方背景、高校资源、专家团队在学生的学习能力培养、高效学习和高分突破、特长培养和竞赛服务、高校研究性学习创新实践能力培养、高考多元升学规划和高考服务形成独特优势,已经成为面向江苏省高中生最权威的竞赛特长培养和高校研究性学习的优质资源和服务平台。


高校高中双高合作综合服务平台是完全依托高校资源和高考专家团队的新高考系统服务专业平台,平台由江苏省工程师学会STEM教育专业委员会副主任单位江苏学考通教育科技股份有限公司提供技术和相关服务支持,由资深高考教学专家团队和新高考研究专家团队参与平台管理。






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为让全省更多学生和家长能共享高校高中双高合作新高考综合服务平台的高校和赛事优质教育资源、享受到高校专家团队和资深高考专家团队的新高考优质服务,双高合作平台自2022年起,在服务学校的基础上,面向广大学生和家长提供满足个性化培养需求的新高考一站式服务。

欢迎热心教育事业和新高考改革的广大学生家长、有良好口碑、具有一定奉献精神和服务能力的志愿者及教育相关机构积极参与高校高中双高合作框架下的各地区服务网点的合作共建工作,积极推动新高考改革和高考服务的规范发展,服务广大青少年的教育规划和可持续发展。


江苏学考通教育理念和长期教育研究实践得到全省越来越多学生和家长的了解和,越来越多关心教育的社会各界人士都积极参与高校高中双高合作平台和江苏学考通全省家长服务中心的共建,目前已通过审核的各地合作共建家长服务中心主要有以下五种类型:


1. 从中受益的学生家长积极参与合作共建;

2. 热心教育公益事业,希望优质教育资源普惠到更多学生和家长的学校教师牵头参与合作共建;

3. 长期服务学校、有良好口碑的教育服务企业参与合作共建;

4. 热心教育事业、有教育情怀、在当地有良好口碑的教育培训机构和高考升学咨询服务机构参与合作共建

5. 热心教育事业、有教育情怀、高度认同学考通教育理念的社会人士参与合作共建。



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