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可得，可得的坐标，代入椭圆方程，可得，由弦长公式和点到直线的距离公式可得三角形的面积，化简整理，可得定值；再验证直线的斜率不存在，即可得到的面积为定值．

【点评】本题考查椭圆方程的求法，注意运用点满足椭圆方程和两直线垂直的条件：斜率之积为，考查三角形的面积的计算，注意联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，化简整理，考查运算能力，属于中档题．

25

【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值

【专题】计算题；分类讨论；转化思想；综合法；导数的综合应用

【分析】（Ⅰ）求出导函数，在处取得极值，求出，然后求解函数的极值，通过关于的方程在，上恰有两个不同的实数根，求解实数的取值范围；

（Ⅱ）求出函数的最大值，利用最大值大于0，即可满足条件，利用函数的导数判断函数的单调性，结合的取值讨论，求解即可．

【点评】本题考查函数的导数的综合应用，函数的极值以及函数的最值，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，难度比较大．2022年湖北省七市（州）高考数学调研试卷（3月份）

1.选择填空

1

【专题】转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算；计算题

【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义，转化求解，推出结果即可．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，是基础题．

4

【考点】交集及其运算

【专题】集合思想；定义法；集合；数学运算

【分析】利用交集的定义直接求解．

【点评】本题考查集合的运算，考查交集的定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2

【考点】欧拉公式的应用

【专题】计算题；转化思想；综合法；数系的扩充和复数；数学运算

【分析】直接利用欧拉公式化简求解即可．

【点评】本题考查欧拉公式的应用，三角函数求值，是基础题．