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【考点】平面的法向量；向量语言表述线面的垂直、平行关系

【专题】方程思想；定义法；空间向量及应用；数学运算

【分析】由线面垂直的性质直接求解．

【点评】本题考查实数值的求法，考查线面垂直、平面的法向量、直线的方向向量等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

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【分析】（Ⅰ）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得，结合范围，可得的值．

（Ⅱ）由平面向量数量积的运算可求的值，进而利用余弦定理可求，即可求解的周长．

【考点】抛物线的性质

【专题】综合题；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；数学运算

【分析】【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形；数学运算设抛物线的焦点为，由，结合抛物线的定义可得线段的中点到轴距离的最小值．

【点评】本题考查抛物线的性质，数形结合思想，属于中档题．

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【考点】34：函数的值域

【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；51：函数的性质及应用

【分析】函数的图象如图所示，结合图象易得答案

【点评】本题考查了函数的值域和定义域的关系，关键是画图，属于基础题．

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【考点】归纳推理

【专题】推理和证明；数学运算；计算题；整体思想；综合法

【分析】据题中对的含义，判断出，由此可求得（4），利用，（1）（2）（3）．

【点评】本题考查等差数列的前项和公式、等比数列的前项和公式、逐差累加的方法．

时，，，可得时，函数取得极小值，进而判断出结论．

【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、方