★ 反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★相遇问题公式

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

★工程问题公式

(1)一般公式：

工效×工时=工作总量;

工作总量÷工时=工效;

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

★利润与折扣公式

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

★简易方程知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=(a+b)×2

长方形的面积公式：s=ab

正方形的周长公式：c=4a

正方形的面积公式：s=a×a

3、x2 读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间)

速度=(路程)÷(时间)

时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量)

单价=(总价)÷(数量)

数量=(总价)÷(单价)

总产量=(单产量)×(数量)

单产量=(总产量)÷(数量)

数量=(总产量)÷(单价 )

工作总量=(工作效率)×(工作时间)

工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量

几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

被除数=除数×商

除数=被除数÷商

因数=积÷另一个因数

练习题

1、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？

2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？

3、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？其中有50人参加了今年暑假的"红色之旅"活动，有多少人没有参加"红色之旅"活动？

4、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？

5、一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？

6、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？

7、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出18箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？

8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？

9、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，"六一"节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？

10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？

11、有3个数，每次取2个数相加，和分别是26、23、21。这三个数分别是多少？

12、小张今年17岁，小玲今年20岁。当他们岁数和是59时，他们两人各是多少岁？

13、张大娘家养了一些鸡和兔，共有8个头，22条腿，问张大娘养了几只鸡？几只兔？

14、一条河堤长60米，要在河堤的两边种树，每隔5米种一棵，从头到尾一共要种多少棵？

15、在一条长28米小路的一边种树，每隔4米种一棵，两头都要种，一共要种多少棵？

16、工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？

17、小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？

18、学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？

19、海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？

20、一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？

21、汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？

22、刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？

23、李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？

24、某筑路队要筑一条长6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩多少米?

25、水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?

26、买8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的价钱?

27、用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习本几本?

28、25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 用175千克黄豆, 可制多少千克豆腐?

29、25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 制700千克豆腐,需要用多少千克黄豆?

30、小华在家做数学题，前3天做了48题，后4天做了57题。平均每天做了多少题？

31、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元，其余2人平均存款多少元？

32、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个，平均每天生产零件多少个？

33、甲乙两数的比是8：3，乙数比甲数少百分之几？

34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱，它的体积是多少？

35、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米。每个正方体的表面积是多少？

36、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？

37、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

38、8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

39、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?

40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材，每棵树每天可吸收1/10千克二氧化碳。一家饭店一年接待约10万人就餐，如果平均每个客人使用一双一次性筷子，这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？

参考答案

1.15+32=47 32+47=79

2.16-6=10

3.35+37=72 72-50=22

4.65-31=34 34+6=40

5.50÷5=10

6.36÷6=6

7.18÷6=3 6+18=24

8.45-12-15=18

9.5×5-21=4

10.6×4-5=19

11.(26+23+21)/2=35 35-26=9

35-23=12 35-21=14

12. 两人年龄差不变,为：20-17=3岁两人59岁时,小玲：（59+3）÷2=31岁小张：（59-3）÷2=28岁

13. 假设全部是鸡，22/2=11.应该有11只鸡。但是现在又8个头。多了那三个头就是兔子的个数。所以，3只兔子 5只鸡

14.（60÷5+1）×2=26（棵）

15.28÷4+1=8

16.40×90÷45=80（天）

17.45×20÷10=90（米）

18.（15-10）×50=250

19.6×3×120=2160

20.5×4×21=420

21. 60×3=180（千米）180÷2=90（千米/小时）

22.4255÷23+18=203

23.155÷（50÷10）=31

24.6000-31×100=2900

25.（48-12）÷3=12（筐）

26.（1128-8×78）÷12=42

27.30×2000÷50=1200

28.175÷25×100=700

29.700÷100×25=175

30.（48+57）÷（3+4）=15

31. 5×240=1200元1200-（3×200）=600元600÷2=300元

32. 6021+2203×4=14833

14833÷7=2119

33.3÷8=37.5%1-37.5%=62.5%

34.4×3=12立方分米

35. 100÷4=25（平方厘米）25×6=150（立方厘米）

36. 2米=20分米，5厘米=0.5分米0.5×0.5×20×7.8=39（千克）

37. 2厘米=0.02米5×3=15（平方米）15×0.02=0.3（立方米）

38. 40÷8+20=25

39.第一天：58÷4=14.5（公里每小时）第二天：73÷5＝14.6（公里每小时）

40.10÷5×1/10=1/5（千克）