第2问解题过程：

①辅助线：作DK∥EB，则△FDK≌△FBE，则BE=DK，BF=FK，要证GF=BF+BE，只需要证明GK=BE=DK即可；

②构造手拉手

首先8字倒角能发现∠EDI=∠BCE=α

其次作DR=CB，能证明手拉手全等，△DER≌△CEB；

可以证得△EBR为等边三角形，则∠EBR=60°；

因为DK∥EB，则∠BDK=120°；则∠EDK=120°-α；

所以∠GDK=180°-∠EDK-∠EDC=180°-（120°-α）-60°=α；

所以GK=DK

到此为止，此题得证；

第3问解题过程：

典型的瓜豆模型求最值；

①CD最小的时候，即CD⊥AB时取得最小值；

②△BEM延BM翻折得到△BNM，则BE=BN设为2a；

即N在以B为圆心，2a为半径的圆上运动，如上图所示，圆B即为主动圆；

③P为AN中点，取AB中点O，则PO为△ANB的中位线，PO=(1/2)BN；

即P在以O为圆心，a为半径的圆上运动，如上图所示，圆O即为从动圆；

③可以求得CP=OP+OC=a+4a=5a；

④接下来只要求出NQ即可，辅助线如上图所示，计算过程如下：

总结：

1、第一问就是解直角三角形，比较简单；

2、第二问就是典型的中点，倍长中线的应用，外加导角的熟练运用；

3、第三问虽然执行的对称步骤比较多，看起来比较难，其实主动圆、从动圆都很容易构造出来。