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奥数国家级教练与四名特级

教师联手执教。

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）物理学的发展离不开广大科学工作者的探索和无私奉献，下列说法中正确的是（　　）

A．.安培最早发现了电磁感应现象

B．.第一个发现电磁之间联系的科学家是奥斯特

C．为纪念著名发明家瓦特后人把功的单位定为瓦特

D．法拉第发明了电动机，开辟了电气化时代

2．（2分）以下实验过程中所用实验方法相同的是（　　）

①探究影响滑动摩擦力大小的因素

②探究同一直线上力的合成

③伽利略的“理想斜面实验”

④探究不同物质的吸热本领

A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③

3．（2分）如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F_甲和F_乙，水对容器底的压强分别为p_甲和p_乙，则（　　）

A．F_甲＜F_乙 p_甲＝p_乙 B．F_甲＝F_乙 p_甲＝p_乙

C．F_甲＝F_乙 p_甲＜p_乙 D．F_甲＞F_乙 p_甲＞p_乙

4．（2分）小明用同样参数的示波器在与声源距离相同的情况下做了几次实验，得到如图所示的声波振动随时间变化的图象，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙的音调和响度都相同

B．甲、丙的音调和音色都相同

C．乙、丁的音调和音色都相同

D．甲、丁的音色和响度都相同

5．（2分）图1是某物质由液态变成固态过程中温度随时间变化的图像，图2的示意图形象反映该物质对应三态分子排列的特点，下列说法正确的是（　　）

A．t₁时刻该物质分子排列如图丙

B．t₄时刻该物质分子排列如图甲

C．固态的该物质是晶体

D．t₂、t₃时刻该物质内能相等

6．（2分）当建筑物内遭遇火灾时，受困人员应捂鼻、弯腰甚至匍匐的姿势迅速撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（　　）

A．温度较低，密度较大

B．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方

C．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的上方

D．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方

7．（2分）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（　　）

A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N

B．在0～2s内拉力F大于7N

C．在0～6s内拉力F小于5N

D．在2～6s内拉力F等于5N

8．（2分）如图所示的电路，闭合开关S后，只有一只灯泡发光，两电流表示数相等，关于电路中可能存在的故障，下列说法中正确的是（　　）

A．L₁断路 B．L₂断路 C．L₁短路 D．L₂短路

9．（2分）下列图中能反映发电机工作原理的（　　）

A． B．

C． D．

10．（2分）如图甲是小灯泡的I﹣U图像。将小灯泡与电阻R连入如图乙所示电路中，只闭合S，小灯泡的实际功率为1.8W；再闭合S₁，电流表示数为0.75A。则下列说法不正确的是（　　）

A．电源电压为3V

B．通过R的电流为0.15A

C．电阻R的阻值为20Ω

D．闭合S、S₁电路消耗的总功率为4.5W

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

11．（2分）2020年2月全国新型冠状病毒疫情十分严峻，为了尽可能避免交叉感染，全国首个测温5G警用巡逻机器人在广州设计制造成功，如图甲所示，这款机器人有5个高清摄像头，可实现全景无死角监测，机器人上的摄像头相当于一个 　 　透镜，它的成像原理与我们生活中的 　 　（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）相同。如图乙所示，是“无人机”为隔离人员运送物资的情景。无人机下降时，以机上物资为参照物，无人机是 　 　的（选填“运动”或“静止”）。

12．（2分）用大小为20N的水平推力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，桌子受到的摩擦力　 　（选填“大于”、“小于”、“等于”）20N，假如正在运动的物体所受的一切外力同时消失，它将　 　。

13．（2分）如图所示，在空气压缩引火仪的玻璃筒底部，放入一小团干燥的棉花，用力将活塞迅速下压，筒内的棉花燃烧，向下压缩的目的是对　 　（选填“棉花”或“空气”）做功，四冲程汽油机的　 　冲程能量转化情况与这个实验相同，棉花的内能是主要通过　 　（选填“做功”或“热传递”）方式改变的。

14．（2分）如图所示，容器A通过C管和大气相通，容器B通过D管也和大气相通，弯管E使A、B两容器的上部相通。当A、B两容器盛有同种液体时，A、B、C、D内液面的高度如图所示，D管内液面和B管内液面之间的高度差h＝　 　米。

15．（2分）物质是由分子组成的，分子又是由原子组成的，原子的中心是 　 　，周围有 　 　绕其运动，原子不带电是因为 　 　；科学家对原子的结构进行猜想和实验，并提出了多种模型。在如图所示的两种模型中 　 　（选填“A”和“B”）是卢瑟福提出的原子模型。

16．（2分）2020年6月23日，长征三号运载火箭托举着“北斗三号”最后一颗组网卫星奔向太空。火箭使用液态氢作为燃料，氢能 　 　（选填“是”或“不是”）清洁能源；太阳能电池是人造卫星的主要能源装置，太阳能属于 　 　（选填“可”或“不可”）再生能源。

三．作图题（共5小题，满分17分）

17．（2分）A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试作出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置。

18．（2分）将图中的元件连接起来，形成串联电路。

19．（4分）小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下：

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。

（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减砝码时添加最小砝码后，指针所指位置如图甲所示，接下来的操作是：　 　（填字母序号）

A.将横梁上的平衡螺母向左调

B.将处在零刻度位置的游码向右移

C.取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D.取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

（3）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，小石块的质量为 　 　g；用量筒测得小石块的体积如图丙所示，小石块的体积为 　 　cm³，由此可算出小石块的密度为 　 　kg/m³。

（4）若他先测小石块体积，再测小石块的质量，则测得的密度 　 　真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

20．（6分）物理学中把路程与时间的比值叫做速度，计算公式为：速度＝，即，初中物理中还有密度、压强、功率、热值等物理量也是这样定义的，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。高中物理中也有很多这样定义的物理量，例如：把物体速度的变化量与时间的比值叫做加速度。（速度的变化量用△v表示，它等于末速度v_t与初速度v₀之差；加速度用字母a表示，国际单位是m/s²）。由加速度的定义可知：

（1）若一个物体开始运动的速度为v₀＝2m/s，经过5s后它的速度变为v_t＝6m/s，则这个物体在5s内的速度变化量△v＝　 　m/s；

（2）若问题（1）中的物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出物体的加速度大小a＝　 　m/s²；

（3）加速度的定义公式a＝　 　；

（4）匀速直线运动的v﹣t图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度v匀速直线运动的物体，运动时间t内通过的路程为s；匀加速直线运动的v﹣t图像如图乙所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动的物体，运动时间为t时，速度由v₀增大到v_t，通过的路程s．用v₀、v_t、t表示出s'的表达式，s'＝　 　。

21．（3分）在“测量小灯泡额定功率”的实验中，老师给同学们提供的器材有：小灯泡（额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω）、电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。若实验室只有：R₁（10Ω 1A）、R₂（50Ω 0.2A）、R₃（100Ω 0.5A）三种规格的滑动变阻器可供选择。

（1）请在如图1所示虚线框内画出实验电路图。

（2）通过估算，滑动变阻器应选择　 　（选填“R₁”、“R₂”或“R₃”）

（3）检查器材完好，按电路图连接电路，当闭合开关时，发现电流表指针偏转情况如图2所示，造成这种现象的原因是　 　。

（4）纠正了错误，正确连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，出现这种现象的原因是小灯泡的　 　太小，不足以让小灯泡发光。为测量小灯泡的额定功率，应调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压为　 　V，读出并记录电流表的示数。

（5）当小灯泡正常发光时，电流表的示数为0.26A，则小灯泡的额定功率为　 　。

（6）在测定小灯泡额定功率的实验中，现有如下器材：额定电压为U₀的小灯泡、电源（电压未知）、一个阻值为R的电阻、一个滑动变阻器、一只电流表、一个单刀双掷开关和若干导线。实验时不能忽略灯丝的电阻随温度的变化，设计的实验电路图如图3所示，测量小灯泡额定功率的主要步骤和需要测量的物理量如下

①计算当R两端的电压为U₀时，通过它的电流为　 　；

②S掷向接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表的示数为步骤①中计算的数值；

③保持滑动变阻器滑片不动，S掷向接线柱2，读出电流表示数I。

④本实验中，小灯泡额定功率的表达式P＝　 　。

四．计算题（共2小题，满分10分）

22．（4分）2020年最热关键词：城管喊你去摆摊，掀起了城市烟火气。如图所示，重庆本土车企长安推出翼开式四轮餐车，打开车厢即可卖货。餐车质量为1t，发动机功率60kW，餐车停在水平地面上时，一个车轮与地面的接触面积为250cm²，求：

（1）停在水平地面上时，餐车对水平地面的压强多大？

（2）当餐车在水平公路上以72km/h的速度匀速行驶2km时，求发动机所做的功？

23．（6分）图甲所示的是一款三挡可调蒸蛋器。图乙是它的简化电路图，R₁和R₂均为发热电热丝，R₁的阻值为121Ω，R₂的阻值为484Ω，鸡蛋的比热容c_鸡蛋＝4×10³J/（kg?℃）。求：

（1）可调挡蒸蛋器的中挡功率是多少？

（2）将12个50g的鸡蛋温度提高50℃，鸡蛋需要吸收多少热量？

（3）用高挡加热时，5min就可将12个50g的鸡蛋温度提高50℃，则可调蒸蛋器的高挡加热效率为多少？

参考答案

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．解：A、电磁感应现象是法拉第发现的，故A错误；

B、第一个发现电磁之间联系的科学家是奥斯特，故B正确；

C，为纪念著名发明家瓦特，后人把功率的单位定为瓦特，故C错误；

D、法拉第发现了电磁感应现象，进而发明了发电机，开辟了电气化的时代，故D错误。

故选：B。

2．解：①探究影响滑动摩擦力大小的因素使用了控制变量法；

②探究同一直线上力的合成使用了等效法；

③伽利略的“理想斜面实验”使用了理想实验的思想；

④探究不同物质的吸热本领使用了控制变量法。

则①和④所用实验方法相同，

故选：C。

3．解：把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F_甲＝F_乙；

因为两种情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F_浮＝ρ_水gv_排；

∵F_甲＝F_乙，

∴V_排甲＝V_排乙；

因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，由p＝ρgh可知，当ρ一定时，若h相等，则P相等；即 p_甲＝p_乙。

故选：B。

4．解：A．从图中可以看出，相同时间内，甲和乙振动的频率相同，振幅也相等，所以音调和响度都相同的是甲和乙；故A正确；

B．甲、丙的振动的频率不同，故音调不同，故B错误；

C．乙、丁的振动的频率相同，故音调相同，波形不同，故音色不相同，故C错误；

D．甲、丁的振幅不相同，故甲、丁响度不相同，故D错误；

故选：A。

5．解：AB、从图像可以看出，t₁时刻物体处于液态，t₄时刻物体处于固态，图2中的甲是液体分子的排列，乙是固体分子的排列，丙是气体分子的排列，故A、B错误；

C、从图像可以看出，液体放热，温度降低，继续放热，温度不变，说明这种物质是有一定的凝固点，则固态的该物质是晶体，故C正确；

D、t₂、t₃时刻物体处于凝固过程，凝固过程放热温度不变，内能减小，故t₃时刻物体内能小于t₂时刻的内能。故D错误。

故选：C。

6．解：当建筑物内遭遇火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。故B正确、ACD错误。

故选：B。

7．解：

A．重力是竖直向下的，磁性平板对铁块吸引力是水平方向的，而且题目中没有说明这两个力的大小关系，故A错误；

B．由图乙知，在0～2s内处于加速运动状态，所以竖直方向铁块受到的拉力F大于重力和摩擦力，即拉力大于7N，故B正确；

CD．由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故CD错误。

故选：B。

8．解：由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表A₁测量灯泡L₁的电流；闭合开关S后，只有一只灯泡发光，这说明电路出现了断路现象（若灯泡短路，则整个电路会短路，都不发光）；两电流表示数相等，这说明两个电流表测量的是通过一个灯泡的电流，故故障是L₂断路。故B正确，ACD错误。

故选：B。

9．解：A、图示的是奥斯特实验，说明了电流周围存在磁场，故A不符合题意；

B、图示的是闭合电路的导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，是电磁感应现象，属于发电机的工作原理，故B符合题意；

C、图示的是电磁铁的相关实验，其原理是电流的磁效应，故C不符合题意；

D、图示的通电导体在磁场中受到力的作用，受力的大小与电流的大小有关，是电动机的工作原理，故D不符合题意。

故选：B。

10．解：（1）只闭合S时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，

由图像可知，当U_L＝3V，I_L＝0.6A时，灯泡的实际功率P_L＝U_LI_L＝3V×0.6A＝1.8W，

则电源的电压U＝U_L＝3V，故A正确；

（2）再闭合S₁后，R与L并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过灯泡的电流不变，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R的电流：

I_R＝I﹣I_L＝0.75A﹣0.6A＝0.15A，故B正确；

（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，

由I＝可得，R的阻值：

R＝＝＝20Ω，故C正确；

（4）电路消耗的电功率：

P＝UI＝3V×0.75A＝2.25W，故D错误。

故选：D。

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

11．解：机器人上的摄像头相当于一个凸透镜，成倒立、缩小的实像，它的成像原理和我们生活中的照相机的成像原理相同；

无人机下降过程中相对于物资的位置在没有发生变化，所以无人机下降时，以物资为参照物，无人机是静止的。

故答案为：凸；照相机；静止。

12．解：

（1）用大小为20N的水平推力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，说明桌子处于静止状态，受到平衡力的作用，即在水平方向上，推力与静摩擦力是一对平衡力；故摩擦力等于推力的大小，即20N；

（2）假如运动的物体所受的一切外力同时消失，物体将保持原来的速度和运动方向做匀速直线运动；

故答案为：等于；做匀速直线运动。

13．解：在空气压缩引火仪玻璃筒的底部放一小撮干燥的棉絮，用力将活塞迅速向下压，棉絮燃烧起来；说明压缩筒内空气做功，使空气的内能增加，筒内气体的温度升高；

空气压缩引火仪实验中，活塞的机械能转化为筒内空气的内能，与内燃机的压缩冲程能量转化情况相同；棉花的内能是主要通过热传递方式改变的，即筒内空气向棉花放热。

故答案为：空气；压缩；热传递。

14．解：两容器连通，内部气压相同，根据P＝ρgh，密度相同，压强相同，所以液柱高度相同。

故答案为：3。

15．解：组成物质的原子由位于原子中心的原子核和绕核运动的电子组成；

原子是由原子核和带负电的核外电子构成，原子核又由不带电的中子和带正电的质子组成，由于核内质子所带正电荷与核外电子所带负电荷数量相等，电性相反，所以整个原子对外不显电性；

由图可知B模型是原子的核式结构模型，是由卢瑟福提出的。

故答案为：原子核；电子；在原子中核内质子数等于核外电子数；B。

16．解：（1）氢燃烧的产物是水，不会产生环节污染，故氢能属于清洁能源；

（2）太阳能可从自然界不断获得，属可再生能源。

故答案为：是；可。

三．作图题（共5小题，满分17分）

17．解：第一种作法：先将两条反射光线CA、DB反向延长交于一点S′（即为像点），再通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并连接SC、SD画出两条入射光线，如图所示：

第二种作法：先过入射点C垂直于镜面作出法线，在法线左侧指向入射点画出入射光线，注意反射角要等于入射角，同理画出反射光线DB的入射光线，两条入射光线的交点S即为发光点S的位置，如图所示：

18．解：将各电路元件首尾顺次连接，组成串联电路，电路图如图所示。

故答案为：电路图如下图所示。

19．解：（1）天平在使用前要调节平衡：将天平放在水平台上，将游码归零，平衡螺母向指针偏转的反方向调节（左偏右调，右偏左调），由图甲可知指针向右偏，则需要向左调节平衡螺母直到横梁平衡；

（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减砝码时添加最小砝码后，由图甲可知指针向右偏，说明右盘的砝码过重，则接下来应该取出最小砝码，向右调节游码，直到横梁平衡，故D正确；

（3）天平的读数原则是右盘的砝码质量加上游码示数，则由图乙可知，小石块的质量为：m＝54g，

由图丙可知小石块的体积为：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm³，

则小石块的密度为：＝2.7×10³kg/m³；

（4）若先测小石块的体积，再测质量时，小石块表面会附着水分，则测得的小石块的质量会偏大，根据可知在体积一定的情况下，质量偏大，密度也会偏大，故测得的密度大于真实值。

故答案为：（1）左；（2）D；（3）54；20；2.7×10³；（4）大于。

20．解：（1）物体在5s内的速度变化量△v＝v_t﹣v₀＝6m/s﹣2m/s＝4m/s；

（2）物体的加速度大小a＝＝＝0.8m/s²；

（3）根据加速度的定义可知，加速度的定义公式a＝；

（4）图乙中阴影部分的面积等于长方形的面积和三角形的面积之和，即s＝v₀t+at²＝v₀t+××t²＝v₀t+××t²＝（v_t+v₀）t。

故答案为：（1）4；（2）0.8；（3）；（4）（v_t+v₀）t。

21．解：（1）由测量小灯泡额定功率的实验原理P＝UI可知，应用电压表测量小灯泡的电压，电流表测量电流，滑动变阻器串联在电路中，电路图如图所示：

；

（2）由题知，小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时灯丝电阻约为10Ω，正常工作电流大约是I＝＝＝0.25A＞0.2A，

电源电压为6V，由串联电路电压的规律，当灯正常发光时，变阻器分得的电压：U_滑＝U﹣U_L＝6V﹣2.5V＝3.5V，

由欧姆定律可得，变阻器连入电路中的电阻大小约为：R_滑＝＝＝14Ω＞10Ω，故选用变阻器R₃（100Ω 0.5A）；

（3）由图2所示电流表可知，测量电流过程中，电流表指针反向偏转，这是由于电流表正负接线柱接反了造成的；

（4）闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表示数均较小，说明滑动变阻器连入电路的电阻过大，电路中电流过小，使得灯泡的实际功率太小造成；

由串联电路的分压原理知，此时应减小滑动变阻器的阻值，减小其分得电压，使小灯泡两端电压增大到2.5V；

（5）当小灯泡正常发光时，电流表的示数为0.26A，则小灯泡的额定功率为：

P＝UI＝2.5V×0.26A＝0.65W；

（6）①由欧姆定律可得，当R两端的电压为U₀时，通过它的电流为I_R＝；

②S掷向接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表的示数为步骤①中计算的数值；

此时灯泡与R并联，它们的电压相等且都等于U₀，灯泡正常发光；

③保持滑动变阻器滑片不动，S掷向接线柱2，读出电流表示数I。

电路的连接情况不变，灯泡仍正常发光，电流表测干路电流，所以通过灯泡的电流I_L＝I﹣I_R＝I﹣.

④本实验中，小灯泡额定功率的表达式P＝U₀I_L＝U₀（I﹣）.

故答案为：（1）见上图；（2）R₃；（3）电流表正负接线柱接反了；（4）实际功率；2.5；（5）0.65W；（6）①；④U₀（I﹣）.

四．计算题（共2小题，满分10分）

22．解：（1）停在水平地面上时，餐车对水平地面的压力：

F＝G＝mg＝1×10³kg×10N/kg＝1×10⁴N，

受力面积：

S＝4×250cm²＝1000cm²＝0.1m²，

餐车对水平地面的压强：

p＝＝＝1×10⁵Pa；

（2）由v＝可得，汽车行驶这段距离用的时间：

t＝＝＝h＝100s，

由P＝可得，发动机所做的功：

W＝Pt＝60×10³W×100s＝6×10⁶J。

答：（1）停在水平地面上时，餐车对水平地面的压强为1×10⁵Pa；

（2）当餐车在水平公路上以72km/h的速度匀速行驶2km时，发动机所做的功为6×10⁶J。

23．解：

（1）根据 P＝可知，只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，蒸蛋器处于中温挡，

P_中＝＝＝400W；

（2）鸡蛋的质量为：m′＝nm＝12×50g＝600g＝0.6kg，

鸡蛋需要吸收热量为：Q＝c_鸡蛋m′△t＝4×10³J/（kg?℃）×0.6kg×50℃＝1.2×10⁵J；

（3）当S₁、S₂都闭合时，电热丝R₁、R₂并联，蒸蛋器锅处于高温挡，

高温挡功率P_高温＝+＝+＝500W，

用了5min，消耗的电能：

W＝P_高温t＝500W×5×60s＝1.5×10⁵J

该蒸蛋器加热的效率：

η＝×100%＝×100%＝80%。

答：（1）可调挡蒸蛋器的中挡功率是400W；

（2）将12个50g的鸡蛋温度提高50℃，鸡蛋需要吸收1.2×10⁵J的热量；

（3）用高挡加热时，5min就可将12个50g的鸡蛋温度提高50℃，则可调蒸蛋器的高挡加热效率为80%。

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