导数，如果想快速画出函数（拟合），找到解题思路，证明你希望证明的不等式，两个方法是必要的：求导和放缩。

求导，就是需要同学们仔细对f(x)求导，大家可以严格注意一下x^a，a^x，log_a{x}，log_x{a}这两个函数的求导。对于较为复杂的求导，我建议大家求两次导来确保没有求错。

放缩，是需要长期积累的，面对不同的函数、不同的题目，考虑到增长速度、证明目标、拟合精度，我们需要采用不同的放缩，以下列表中黑色部分试必背的公式，红色部分是背了可以让做一些题更轻松的公式。希望对大家有所帮助。

解析几何，是思考起来很简单，但写起来异常困难的一类题目。在我们的印象里，解析几何不过是韦达联立->化成单变量->求最值这格式化的解题步骤，但每年解析几何拿到满分的同学，却只有千分之一左右。WHY？我觉得考场上紧张导致计算错误是很重要的原因。

为了让解析几何做的更快，我给出几个小技巧：

1. 对于思考设x=my+b和y=kx+b哪个更简单，典型的例题就是当遇到抛物线y^2=2px的时候，肯定设x=my+b更方便；

2. 当遇到很多个动点的时候，思考哪个点才是“轴”，一般来说，只有一个点的运动是自发的，其他点都在跟着他动，我们只需要设那个点即可；

3. 以下切线方程，面积公式要记牢。遇到求复杂的式子的最值不要怕，困难的表达式（如2019浙江卷，数海三模的）基本都可以进行因式分解。

很多同学会问到，这个三角形面积叉乘公式能不能直接用，这个我也不能保证直接用会给分。因为我做题都能把答案做对，所以过程肯定不会扣分。如果你只是想“骗分”的话，我更建议你用线段长乘以点到直线的距离来计算三角形的面积，这样你才能牢牢踩在采分点上。

至于仿射变换/伸缩变换能不能直接使用，高考解析几何评分标准中基本都会有一个方法给到它，所以结论是可以用的。但按我的经验来看，高考考场上不会出现用仿射变换能简化题目的试题。

最后提醒一下，韦达定理x1 + x2 =-b/a，x1x2 =+c/a。记住只有一个负号一个正号，千万别在这里翻车！

从前三年的试卷来看，新I卷对数列的要求并不是很高。所以以下的公式仅供参考。